高中数学分段函数试卷.doc

试卷第 PAGE 1 页共 NUMPAGES 1 页 高中数学分段函数试卷 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型 选择题 填空题 解答题 判断题 计算题 附加题 总分 得分 评卷人 得分 1、 设A是由n个有序实数构成的一个数组，记作:A=( a 1，a2，?， a n).其中ai(i=1，2，?,n)称为数组A的“元”，S称为A的下标. 如果数组S中的每个“元”都是来自数组A中不同下标的“元”，则称A=( a 1，a2，?, a n)为B=( b 1，b2，?， b n)的子数组.定义两个组A( a 1，a2，?， a n)，B=( b 1，b2，?， b n)的关系为C(A，B)=a1b1+a2b2+?+anbn. (Ⅰ)若A=(- 1 2， 1 2)，B=(-1，1，2，3)，设S是B的含有两个“元”的子数组，求C(A，S)的最大值； (Ⅱ)若A=( 3 3， 33， 3 3)，B=(0，a，b，c)，且a2+b2+c2=1，S为B的含有三个“元”的子数组，求C(A，S)的最大值.2、 定义区间(a，b)，[a，b)，(a，b]，[a，b]的长度均为d=b-a，多个区间并集的长度为各区间长度之和，例如，(1，2)∪[3，5)的长度d= 2 - 1+ 5 - 3=3.用x表示不超过x的最大整数，记x=x-x，其中x∈R.设fx=x?x,gx=x-1，若用d1,d2,d3分别表示不等式f(x)g(x)、方程fx=gx、不等式f(x)g(x)解集的长度，则当0≤x≤2012时，有（ ） A.d1=2，d2=0，d3=2010 B.d1=1，d2=1，d3=2010 C.d1=2，d2=1，d3=2009 D.d1=2，d2=2，d3=20083、已知函数fx= - x 2 + 2 a x , x ≤ 1 a x + 1 , x 1 若?x1，x2∈R，x1≠x2，使得f x 1=f x 2成立，则实数a的取值范围是___________.4、 某市有甲、乙两家乒乓球俱乐部都有球台可供租用，使用球台的收费标准为：甲俱乐部每张球台每小时5元；乙俱乐部按月收费，一个月中30小时以内（含30个小时）每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时另收2元.张先生准备下月从这两家中的一家租一张球台进行乒乓球训练，其训练时间不少于15小时，但不超过40小时.请问张先生选择哪个俱乐部比较合算，为什么？5、 函数fx= 2 x ? 2 , x ? 1 ? x 2 ? 4 x + 3 , x 1 的图象和函数gx=ln x - 1的图象的交点个数是_____________.6、 已知fx= x - 1 ( x 0 ) 0 x = 0 x + 1 (