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试卷第 PAGE 1 页共 NUMPAGES 1 页 高中数学平面的基本性质试卷 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型 选择题 填空题 解答题 判断题 计算题 附加题 总分 得分 评卷人 得分 1、 如图，点P、Q、R、S分别在正方体的四条棱上，并且是所在棱的中点，则直线PQ与RS是异面直线的一个图是( ) A. B. C. D.2、分别和两条异面直线都相交的两条直线一定是( ) A. 异面直线  B. 相交直线  C. 不相交直线  D. 不平行直线3、 如图，空间四边形ABCD的对角线AC，BD相等，顺次连接各边中点E，F，G，H，则四边形EFGH一定是 （ ）  A. 矩形  B. 正方形  C. 菱形  D. 空间四边形4、 三个不重合的平面可把空间分成n部分，则n的所有可能取值为（ ） A.4  B.4或6  C.4或6或8  D.4或6或7或85、 在四面体ABCD中，AC=BD，P,Q,R,S依次为棱AB,BC,CD,DA的中点，求证：PQRS为一个菱形. l A.点P必在直线AC上 B.点P必在直线BD上 C.点P必在平面DBC外 D.点P必在平面ABC内9、 有下列四个命题： ①在空间中，若OA//O’A’，OB//O’B’，则∠AOB=∠A’O’B’； ②直角梯形是平面图形； ③{正四棱柱}?{直平行六面体}?{长方体}； ④在四面体P-ABC中，PA⊥BC，PB⊥AC，则点A在平面PBC内的射影恰为△PBC的垂心，其中逆否命题为真命题的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.410、 线段AB在平面α内，则直线AB与平面α的位置关系是( ) A.AB?α B.AB?α C.由线段AB的长短而定 D.以上都不对11、 如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为AB的中点，N为BB1的中点，O为平面BCC1B1的中心. (1)过O作一直线与AN交于P，与CM交于Q(只写做法，不必证明)； (2)求PQ的长. 12、 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为D1C1,B1C1的中点，AC∩BD=P，A1C1∩EF=Q，如图所示. （1）点D，B，F，E共面吗？ （2）作出直线A1C与平面BDEF的交点R的位置； （3）点P，Q，R共线吗？ 13、 如图所示，△ADP为正三角形，四边形ABCD为正方形，平面PAD⊥平面ABCD、点M为平面ABCD内的一个动点，且满足MP=MC、则点M在正方形ABCD内的轨迹为（ ）  A. B. C. D.14、 （1）已知梯形ABCD是直角梯形，按照斜二测画法画出它的直观图A’B’C’D’如图所示，其中A’D’=2,B’C’=4,A’B’=1,求直角梯形以BC为旋转轴旋转一周形成的几何体的表面积. （2）定线段AB所在的直线与定平面α相交，P为直线AB外的一点，且P不在α内，若直线AP、BP与α分别交于C、D点，求证：不论P在什么位置，直线CD必过一定点.15、 如图所示，ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体，M、N分别是下底面的棱A1B1，B1C1的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP=a3，过P、M、N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ=________. 16、求证两两相交而不过同一点的四条直线必在同一个平面内.17、正方体ABCD-A1B1C1D1中，P,Q,R分别是AB、AD、B1C1的中点.那么，正方体的过P,Q,R的截面图形是（ ） A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形18、 l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（ ） A.l1⊥l2，l2⊥l3?l1//l3 B.l1⊥l2，l2//l3?l1⊥l3 C.l1//l2//l3?l1,l2,l3共面  D.l1,l2,l3共点?l1,l2,l3共面19、 若空间中有四个点，则``这四个点中有三点在同一直线上’’是``这四个点在同一平面上’’的