高中数学旋转体（圆柱、圆锥、圆台、球）的结构特征试卷.docVIP

试卷第 PAGE 1 页共 NUMPAGES 1 页 高中数学旋转体（圆柱、圆锥、圆台、球）的结构特征试卷 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型 选择题 填空题 解答题 判断题 计算题 附加题 总分 得分 评卷人 得分 1、 如图所示，圆锥SO的轴截面△SAB是边长为4的正三角形，M为母线SB的中点，过直线AM作平面β⊥面SAB，设β与圆锥侧面的交线为椭圆C，则椭圆C的短半轴为( )  A.2 B. 102 C.3 D.22、 一只小球放入一长方体容器内，且与共点的三个面相接触 . 若小球上一点到这三个面的距离分别为4、5、5，则这只小球的半径是( ) A.3或8 B.8或11 C.5或8 D.3或113、 已知球O的半径OD=3，线段OD上一点M满足OM=2MD，过M且与OD成30°角的平面截球O的表面得到圆N，三棱锥S-ABC的底面ABC内接与圆N，顶点S在球O的表面上，则三棱锥S-ABC体积的最大值为（ ） A.86  B.83  C.46  D.434、 已知圆锥的底面半径r=2，半径OM与母线SA垂直，N是SA中点，NM与高SO所成的角为α，且tanα=2 ⑴ 求圆锥l C. 圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆  D. 圆锥侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥的底面圆的半径7、 下列各组几何体中是多面体的一组是（ ） A. 三棱柱、四棱台、球、圆锥  B. 三棱柱、四棱台、正方体、圆台  C. 三棱柱、四棱台、正方体、六棱锥  D. 圆锥、圆台、球、半球8、湖面结冰时，一个球漂在其上，取出后(未弄破冰)，冰面上留下了一个直径为24cm，深为6cm的空穴，那么该球的半径为_________cm.9、 一个球与它的外切圆柱、外切等边圆锥(圆锥的轴截面为正三角形)的体积之比( ) A.2∶3∶5 B.2∶3∶4  C.3∶5∶8  D.4∶6∶910、圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，它的轴截面面积是392 c m 2，母线与轴的夹角是45°，求这个圆台的高、母线和两底面的半径.11、 如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（ ） A.①是棱台 B.②是圆台 C.③是棱锥 D.④不是棱柱12、 如果圆台两底面半径是7和1，则与两底面平行且等距离的截面面积是（ ） A.24π  B.16π C.8π D.4π13、 如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的顶角（圆锥轴截面中两条母线的夹角）是（ ） A.30°  B.45°  C.60°  D.90°14、已知三棱锥D-ABC的顶点都在球O的球面上，AB=4,BC=3,∠ABC=90°,AD=12，且DA⊥平面ABC，则球O的半径等于___________.15、 在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠ADC=135°，AB=5，CD=22，AD=2，求四边形绕AD旋转一周所围成几何体的表面积及体积.16、若圆柱的侧面展开图是一个正方形，则它的母线长和底面半径的比值是__________.17、 如果圆台的母线与底面成60°角，那么这个圆台的侧面积与轴截面面积的比为（ ） A.2π B.32π C. 2 3 3π D.12π18、 圆柱轴截面的周长L为定值，那么圆柱体积的最大值是（ ） A.(L6)3π  B.19(L2)3π  C.(L4)3π  D.2(L4)3π19、 空间直角坐标系中，棱长为6的正四面体ABCD的顶点A(0，0，0)，B(0，6，0)，C(3 3，3，0)，则正四面体的外接球球心O的坐标可以是( ) A.（3，3，26） B.（3，3，- 62） C.（3，3，-26） D.（3，3， 62）20、 给出下列说法：①球的半径是球面上任意一点与球心的连线段；②球的直径是球面上任意两点的