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试卷第 PAGE 1 页共 NUMPAGES 1 页
高中数学有理数指数幂的化简求值试卷
姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________
题型
选择题
填空题
解答题
判断题
计算题
附加题
总分
得分
评卷人
得分
1、 已知两条直线l1:y=m和l2:y=82m+1(m0)，l1与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于点A,B,l2与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于点C,D.记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a,b,当m变化时，ab的最小值为（） A.162 B. 82 C.843 D. 443 2、 已知关于x的方程x2+mx+m+n=0的两根分别为椭圆和双曲线的离心率．记分别以m,n为横纵坐标的点Pmn表示的平面区域为D，若函数y=loga x + 3 a 1的图象上存在区域D上的点，则实数a的取值范围为( ) A.a2 B.a≥2 C.1a2 D.1a≤2 3、 已知两条直线l1：y=m和l2：y=82m+1(m0)，l1与函数y=∣ log2x∣的图象从左至右相交于点A，B，l2与函数y=∣ log2x∣的图象从左至右相交于点C，D.记线段AC和BD在x轴上的投影长度分别为a，b，当m变化时，ba的最小值为（ ） A.162 B.82 C.843 D.443 4、 抛物线y=x2(?2?x?2)绕y轴旋转一周形成一个如图所示的旋转体，在此旋转体内水平放入一个正方体，使正方体的一个面恰好与旋转体的开口面平齐，则此正方形的棱长是（ ） A. 1 B. 2 C. 22 D.4 5、若loga2=m，loga3=n，则a 2 m - n=________. 6、 化简4x 1 4 y 2 3 (?6x 1 4 y ? 1 3 )÷(?3x ? 1 2 y ? 2 3 )（其中x0，y0）的结果是（ ） A.8xy B.4xy 1 3 C.2xy D.x 1 2y 7、 下列运算正确的是（ ） A.a3+a4=a7 B.a4?a2=a6 C.a23÷a? 2 3=a23 D.(a2?b12)3=a5b72 8、 设fx= 2 x - 2 - x 2，gx= 2 x + 2 - x 2，下列四个结论 (1)f 2 x=2fx?gx； (2)g 2 x=2fx?gx； (3)f 2 x= f x 2+ g x 2； (4)g 2 x= f x 2+ g x 2 中恒成立的个数有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9、 放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素，其含量不断减少，这种现象称为衰变.假设在放射性同位素铯137的衰变过程中，其含量M（单位：太贝克）与时间t（单位：年）满足函数关系：Mt=Mo2? t 30，其中Mo为t=0时铯137的含量.已知t=30时，铯137含量的变化率是-10ln2(太贝克/年），则M60=（ ） A.5太贝克 B.75ln2太贝克 C.150ln2太贝克 D.150太贝克 10、 定义在R上的奇函数fx，当x∈(0，1)时，fx= 2 x 4 x + 1. 1求函数fx在(-1，1)的解析式
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