高中数学直线方程的五种基本形式试卷.docVIP

试卷第 PAGE 1 页共 NUMPAGES 1 页 高中数学直线方程的五种基本形式试卷 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型 选择题 填空题 解答题 判断题 计算题 附加题 总分 得分 评卷人 得分 1、 已知抛物线C:x2=2py( p 0 )上一点A(m，4)到其焦点的距离为174. （1）求p与m的值； （2）设抛物线C上一点P的横坐标为t( t 0 )，过P的直线交C于另一点Q，交x轴于M点，过点Q作PQ的垂线交C于另外一点N.若MN是C的切线，求t的最小值.2、 设抛物线C:y2=4x的焦点为F，直线l过F且与C交于A,B两点.若|AF|=3|BF|，则l的方程为( ) A.y=x-1或y=-x+1 B.y= 33 x - 1或y=- 33 x - 1 C.y=3 x - 1或y=-3 x - 1 D.y= 22 x - 1或y=- 22 x - 13、 设斜率为2的直线l过抛物线y2=ax a ≠ 0的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为( ) A.y2=±4x  B.y2=4x  C.y2=±8x  D.y2=8x4、抛物线y2=2px( p 0 )的焦点为F，过焦点F倾斜角为30°的直线交抛物线于A，B两点，点A，B在抛物线准线上的射影分别是A’，B’，若四边形AA’B’B的面积为48，则抛物线的方程为___________.5、 有三个信号检测中心A、B、C，A位于B的正东方向，相距6千米，C在B的北偏西30°，相距4千米. 在A测得一信号，4秒后，B、C才同时测得同一信号，试建立适当的坐标系，确定信号源P的位置（即求出P点的坐标）.（设该信号的传播速度为1千米/秒，图见答卷）6、 在极坐标系中， 直线ρcosθ=12与直线ρ=2cosθ相交于A,B两点，0为极点， 则∠AOB的大小为 （ ） A.π3 B.π2 C.2π3 D.5π67、 如图，给出定点Aa0( a 0 , a ≠ 1 )和直线l:x=-1，B是直线l上的动点，∠BOA的角平分线交AB于点C.求点C的轨迹方程，并讨论方程表示的曲线类型与a值的关系.8、若不等式 4 - x 2 ≤k x + 1的解集为区间ab，且b-a=1，则k=________________.9、 抛物线y2=2px(p0)的准线交x轴于点c，焦点为F.A,B是抛物线上的两点.已知A.B,C三点共线，且|AF|,|AB|,|BF|成等差数列，直线AB的斜率为k，则有( ) A.k2=14 B.k2= 34 C.k2=12 D.k2= 3210、 设A-23,B32,若直线y=ax-2与线段AB有交点，则a的取值范围是（） A.(?∞,?52]∪[43,+∞)  B.[?43,52]  C.[?52,43] D.(?∞,?43]∪[52,+∞)11、 如图，倾斜角为α的直线经过抛物线y2=8x的焦点F，且与抛物线交于A,B两点. （Ⅰ）求抛物l13、 （1）在极坐标系中，直线ρsin θ + π 4 =2被圆ρ=4截得的弦长为________. （2）若不等式|x?2|+|x+3|a的解集为?，则实数a的取值范围为________.14、若过点A-2m和B40的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为（ ） A.12 B.-12 C.3 D.-315、直线ax+by-1=0在y轴上的截距为1，且它的倾斜角是直线3x-y-33=0的倾斜角的2倍，则( ) A.a=3,b=1 B.a=-3,b=-1 C.a=-3,b=1 D.a=3,b=-116、已知直线 2 + m - m 2 x- 4 - m 2 y+m2-4=0的斜率不存在，则m的值_____________.17、已知直线l1：ax