椭圆难题(包括答案).pdf

. 关于焦点三角形与焦点弦 （1）椭圆上一点 P 与两个焦点 F , F 所构成的 PF F 称为焦点三角形。 1 2 1 2 设 F PF ，则有： 1 2 2 b ① cos 1 ，当 r r （即P 为短轴顶点）时， 最大， 1 2 r r 1 2 P 2 2 b c F1 F 此时 cos 2 2 a 2 1 b sin 2 ② PF F 的面积 S rr sin b tan c y 1 2 1 2 0 2 1 cos 2 F F 当 y b （即 为短轴顶点）时， S 最大，且 S bc 1 1 0 P max ③ b2 c2 PF PF b2 1 2 （2 ）经过焦点 F 或 F 的椭圆的弦 AB ，称为焦点弦。 1 2 A 设 A(x , y ), B(x , y ) ， AB 的中点为 M (x , y ) ， 1 1 2 2