有理数的乘方课后反思.pdf

1.5.1 有理数的乘方教学反思 一、 教材分析：本节的主要内容是有理数的乘方运算。在学习了 有理数的运算后，继续学习本节课的内容，有助于对有理数的巩固和提高。 本节从小学学过的一个数的平方与立方出发，通过正方形的面积与正方形 体积的实例引出乘方的概念，不过以前学过的数的平方与立方只是在正数 的范围内，现在则扩充到有理数范围，而混合运算的内容也包含了这一章 的主要内容。接着结合有理数的乘法运算，介绍了有理数乘方运算的方法。 而混合运算的内容也包含了这一章的主要内容，所以教科书中，对于这部 分内容的位置及其他内容的关系是统筹考虑的。 二、 教学目标： （一）知识与技能： 1、理解乘方的意义。 2 掌握有理数乘方运算。 （二）、过程与方法： （1）通过经历探索有理数乘方意义的过程，向学生渗透转化的思想。 （2）在解决问题的过程中，能进行有条理的思考，鼓励学生探索解决 问题的多样性。 （三）情感态度与价值观： 在经历发现问题，探索规律，总结谈论的过程中体会到数学问题的乐 趣，从而培养学习数学的主动性。 三 . 教学重点与难点： 1、教学重点：由理数乘方的概念及运算。 2 、教学难点：由理数乘方运算的符号法则。 四. 教学过程 1、情境导入 师：手工拉面是我国的传统美食，今天老师要现场制作拉面。首先将 面揉搓成 1 根长条 ,这里用绳子代替，我们只考虑面条的根数。手握两端用 力拉长 ,然后对折 ,每次对折称为一扣 ,为了同学们看的更清楚，我把它剪开， 现在面条是几根？我继续拉扣一次，面条是几根？ 生齐答： 2 根； 4 根。 （我给学生提供的绳子最多只能拉扣 6 次） 提问：（ 1）如果拉扣 8 次呢？你是如何得到这个数字的？ （2 ）观察等式右边的算式，算式里的因数有什么特点？ （3 ）你有没有简便的方法表示它们？ （引出课题，板书：§ 1.5.1有理数的乘方） 结合学生熟悉的边长为 a 的正方形的面积是 a ×a，棱长为 a 的正方体 的体积是 a ·a ·a 及他们的简单记法，让学生思考：若干个相同的因数相 乘是一种新的运算。几个相同因数 a 相乘的运算就是这堂课所要学习的内 容。 2 、探究新知 (1) 分小组学习教科书 P41 页，能结合教科书中的示意图，用自己的语 言表达下列几个概念的意义及相互关系。 (2) 师生共同归纳 ①求 n 个相同因数的积的运算叫做乘方 ②乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数。 n 一般地，在 a 中，a 取任意有理数， n 取正整数。 n 应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果 当 a 看作 a 的 n 次方的结果时，也可以读作 a 的 n 次幂。 (3) 补充例题：把下列各式写成乘方运算的形式，并指出底数，指数各是 多少？ ①（－ 2.1 ）×（－ 2.1 ）×（－ 2.1 ）×（－ 2.1 ） ②（－ 5 ）×（－ 5 ）×（－ 5 ）×（－ 5 ） 3 3 3 3 ③a ·a ·a ·a ·a a(2015 个) 此例可由学生口述，教师板书完成。 教师要提醒学生注意， 相同的分数或者相同的负数相乘时， 要加括号， 例如（－ 2.1 ）×（－ 2.1 ）×（－ 2.1 ）×（－ 2.1 ） 此例可由学生口述， 教师板书完成。 3、巩固练习 （1）、做一做：教科书第 P42页练习第 1 题、第 2 题。同学口答。 （2 ）提问：