有理数提高练习题及答案.pdf

有理数 提高题及答案 1、 若 |a |=3 ，则 a 的值是 ±3 。 2 、 |-5| 的相反数是 -5 。 3 、 -0.125 的倒数的相反数是 8 。 8 4 、 -0.875 的相反数的倒数是 7 5 、 |3- π|= π-3 。 6 、 如果 |b|=-b ，则 b 的取值范围是 ≤ 0 。 7 、 绝对值不大于 1 的数是 ±1 和 0 。 8 、 若 a＞0 ，b＜0 且 |a| ＜|b| ，则 a+b ＜ 0 ；若 a ＜0 ，b＜0 ，，则 a+b ＜ 0. 9 、 | a | | b | 的值可能是 ±2 和 0 。 a b a- | a | 10、 化简 -2 和 0 。 | a | 11、 有理数 a,b,c 在数轴上的位置如图所示 : 试化简 : │a+b │- │b-1 │- │a-c │- │1-c │=___-2_____. b a c 0 1 12、 已知 |a|=2 ，|b|=3 ，求 a+b 的值。 解：由题意得 a= ±2，b= ±3 1、 当 a=2， b=3 时， a+b=5 2 、 当 a=2， b=-3 时， a+b=-1 3 、 当 a=-2 ，b=3 时， a+b=1 4 、 当 a=-2 ，b=-3 时， a+b=-5 13、 若 a+b=0 ，|a|=6 ，则 |a-b| 值是。 解：∵ |a|=6 ，∴ a=±6 1、 当 a=6， b=-6 时， |a-b|=12 2 、 当 a=-6 ，b=6 时， |a-b|=12 14、 已知 |a+4| 与 |b+5| 互为相反数， a-b 的值是。 解：由题意得 |a+4|+|b+5|=0 ∴a+4=0 ，b+5=0 ∴a=-4 ，b=-5 ∴a-b=1 1 若 |a-2|+|b+5|=0 ，则 b-a- 的值为。 3 解：∵ |a-2| ≥0， |b+5| ≥0 ∴a-2=0 ， b+5=0 ∴a=2 ，b=-5 1 1 1 ∴b-a- =-5-2- =-7 3 3 3 15、 已知│ a-3 │+ │-b+5 │+ │c-2 │=0, 计算 2a+b+c 的值 解：∵│ a-3 │≥0 ，│-b+5 │≥0 ，│ c-2 │≥0 ∴a-3=0 ，-b+5=0 ，c-2=0 ∴a=3 ，b=5，c=2 ∴2a+b+c=13 16、 若 |a|=5 ，|b|=9 ，且 a ，b 异号，则 |a-b| 的值为 。 解：由题意得 a= ±5，b= ±9 且 a ，b 已号 1、 当 a=5， b=-9 时， |a-b|=14 2 、 当 a=-5 ，b=9 时， |a-b|=14 17、 已知： |a|=5 ，|b|=2 ，且 ab＜0 ，求 3a+2b 的值。 解：由题意得 a= ±5，b= ±2 且 ab ＜0 ， 1、 当 a=5， b=-2 时， 3a+2b=11 2 、 当 a=-5 ，b=2 时， 3a+2b=-11 18、已知有理数 、 满足： ＜0 ， ＞0 且 ，化简 ． a b a b a b a