正态性检验的一般方法汇总.pdf

. 正态性检验的一般方法 姓名：蓝何忠 学号： 1101200203 班号： 1012201 . 正态性检验的一般方法 【摘要】：正态分布是自然界中一种最常见的也是最重要的一种分布 . 因此, 人们在实际使用统计分析时 , 总是乐于正态假定 , 但该假定是否 成立 , 牵涉到正态性检验 . 在一般性的概率统计教科书中 , 只是把这个 问题放在一般性的分布拟合下作简短处理 , 而这种 万精油 式的检验 方法 , 对正态性检验不具有特效 . 鉴于此 , 该文从不同角度出发介绍正 态性检验的几种常见的方法 , 并且就各种方法作了优劣比较 , 【引言 】一般实际获得的数据，其分布往往未知。在数据分析中，经 常要判断一组数据的分布是否来自某一特定的分布， 比如对于连续性 分布，常判断数据是否来自正态分布，而对于离散分布来说，常判断 是否来自二项分布 . 泊松分布，或判断实际观测与期望数是否一致， 然后才运用相应的统计方法进行分析。 几种正态性检验方法的比较。 2 一、 拟合优度检验： （1）当总体分布未知，由样本检验总体分布是否与某一理论分 布一致。 H0: 总体 X 的分布列为 p{X= }= ,i=1,2, …… H1：总体 X 的分布不为 . 构造统计量 其中 为样本中 发生的实际频数 , 为 H0 为真时 发生的理 论频数。 （2）检验原理 2 若 =0，则 = , 意味着对于 ，观测频数与期望频数完全一致， 即完全拟合。 2 观察频数与期望频数越接近，则 值越小。 2 当原假设为真时，有大数定理， 与 不应有较大差异，即 值 应较小。 2 若 值过大，则怀疑原假设。 2 拒绝域为 R={ d} ，判断统计量是否落入拒绝域， 得出结论。 二、 Kolmogorov-Smirnov 正态性检验： Kolmogorov-Smirnov 检验法是检验单一样本是否来自某一特定 分布。 比如检验一组数据是否为正态分布。 它的检验方法是以样本数 据的累积频数分布与特定理论分布比较， 若两者间的差距很小， 则推 论该样本取自某特定分布族。即对于假设检验问题： H0:样本所来自的总体分布服从某特定分布 H1：样本所来自的总体分布不服从某特定分布 统计原理： Fo （x ）表示分布的分布函数， Fn （x ）表示一组随机 样本的累计概率函数。