【人教版】2021年九年级数学上册课件（共688张）.pptx

【人教版】2021年九年级数学上册〔全书〕课件省优PPT〔共688张〕;21.1 一元二次方程;一、情境导入，初步认识;;二、思考探究，获取新知; 如图，有一块矩形铁皮，长100cm。宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出局部折起，就能制作一个无盖方盒。如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？; 解：设切去的正方形的边长为xcm，那么盒底的长为〔100-2x〕cm，宽为〔50-2x〕cm， ;探 究 2; 请问： 〔1〕这次排球赛共安排 场； 〔2〕假???设应邀请x个队参赛，那么每个队与其它 个队各比赛一场，这样应共有 场比赛； 〔3〕由此可列出的方程为 ， 化简得 。 ;归 纳 总 结;想 一 想; 从探究2中我们可以看出，由于参赛球队的支数x只能是正整数，因此可列表如下：;思 考; 由于x=-7时，x2-x-56=49-〔-7〕-56=0，故x=-7也是方程x2-x-56的一个根。事实上，一元二次方程如果有实数根，那么必然有两个实数根，通常记为x1=a，x2=b.;三、典例精析，掌握新知; 例2 将方程3x〔x-1〕=5〔x+2〕化成一元二次方程的一般形式，并写出其中二次项系数、一次项系数及常数项.;四、运用新知，深化理解;2.关于ｘ的方程〔k-1〕x|k|+1-2x=3是一元二次方程，那么ｋ=　　． 3.方程5x2+mx-6=0的一个根为4，那么ｍ的值为　　　．;4.根据以下问题，列出关于x的问题，并将其化成一元二次方程的一般形式，指出其二次项系数、一次项系数及常数项： 〔1〕4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x；;　〔2〕一个长方形的长比宽多2，面积是100，　　　　　求长方形的长x；;〔3〕把长为1的长条分成两段，使较短一段的长与全长的积，等于较长一段的平方，求较短一段的长x。;五、师生互动，课堂小结;课 后 作 业;第5课时 一元二次方程根与系数的关系 ;;1．了解一元二次方程的根与系数的关系，能运用它由一元二次方程的一个根求出另一个根及未知系数． 2．在不解一元二次方程的情况下，会求直接〔或变形后〕含有两根和与两根积的代数式的值，并从中体会整体代换的思想．; 活动一：阅读课本第15页至第16页内容，相互交流并解决如下问题 ： ;-;合作探究 达成目标;;;【针对训练1】;例1. 根据一元二次方程根与系数的关系，求以下方程 两根 的和与积.;【??组讨论2】(1)在求两根的和与积时，必须将方程怎样处理 ？;【针对训练2】;5.一元二次方程x2-6x+c=0有一个根为2，那么另一个根为：〔 〕 A. 2 B. 3 C. 4 D. 8;总结梳理 内化目标;达标检测 反思目标;-2;上交作业：教科书第17页第7题 ． ;第4课时 因式分解法; ;1．会用因式分解法解某些简单数字系数的 一元二次方程． 2．进一步体会转化的思想，能选择恰当的方法解一元二次方程． ;于是得;; 当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.;例:1 解以下方程:;【小组讨论1】(1) 运用因式分解法解一元二次方程时方程两边如何处理 ？;【针对训练1】;探究点二 选择恰当的方法解一元二次方程 ;【小组讨论2】 (1)解一元二次方程的根本思路是什么？有哪些方法可以到达这个目的 ？;【针对训练2】;【答案】;解一元二次方程的根本思路是将二次方程化为一次方程，即降次.使用的方法有配方法、公式法、因式分解法． 当一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时，我们就用分解因式的方法来求解.;达标检测 反思目标;达标检测 反思目标;达标检测 反思目标;上交作业：教科书第17页第6题 ． ;21.2 降次——解一元二次方程; 一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方表达状的盒子的全部外外表，你能算出盒子的棱长吗？;1．体会解一元二次方程降次的转化思想． 2．会利用直接开平方法解形如x 2＝p或 (mx ＋n)2＝p( p≥0)的一