《3.4实际问题与一元一次方程——行程问题之水流问题》教学设计教学目标.docVIP

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课题:3.4实际问题与一元一次方程——行程问题之水流问题 教学目标: 1.培养学生通过画线段图分析题意和解决问题的能力。 2.培养学生主动探究、合作交流的意识,严谨治学的学习态度. 教学重点:画线段图理解题意的方法 教学难点:识别出题中蕴含的两种情况。 教学过程: 导语:这节课我们学习一元一次方程应用题中的行程问题之水流问题。 课前准备: 带领学生复习水流问题的两个重要公式: 顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度–水流速度 讲解例题: 出示习题 在一条长河中有甲、乙两艘船,现同时由A地顺流而下,乙船到B地时接到通知要立即返回到C地执行任务(A、B、C三地在同一水平线上),甲船继续顺流航行。已知甲、乙两船在静水中的速度都是7.5 km/h,水流速度是2.5 km/h,A、C两地间的距离为10 km,已知乙船由A地经过B地再到达C地共用4 h,则乙船从B地到达C地时,甲船驶离B地多远? 分析题意: 通过读题,使学生认识到只凭读题很难对问题用更清楚的理解,因此需要利用画线段图帮助分析。 (边读题,边作图,让学生体会这种分析题意的优越性) 设出未知数,列方程解决问题 解:设甲船驶离B地x h,则乙船从B地到达C地所用时间也为x h。 (7.5+2.5)(4-x)=(7.5-2.5)x+10 解得 X=2 2×(7.5+2.5)=20 km 布置任务 由于题中没有交代A、B、C三点的位置关系,因此,还存在C点在A点左边的情况,请同学们画出相应的线段图,列方程解决问题。 小结: 本节课我们主要体会了画线段图在解决实际问题的便利,希望同学们在今后的学习中能够更为合理有效的利用线段图。

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