《3.4实际问题与一元一次方程——行程问题之水流问题》教学设计教学目标.docVIP

课题：3.4实际问题与一元一次方程——行程问题之水流问题 教学目标： 1.培养学生通过画线段图分析题意和解决问题的能力。 2.培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度． 教学重点：画线段图理解题意的方法 教学难点：识别出题中蕴含的两种情况。 教学过程： 导语：这节课我们学习一元一次方程应用题中的行程问题之水流问题。 课前准备： 带领学生复习水流问题的两个重要公式： 顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度–水流速度 讲解例题： 出示习题 在一条长河中有甲、乙两艘船，现同时由A地顺流而下，乙船到B地时接到通知要立即返回到C地执行任务（A、B、C三地在同一水平线上），甲船继续顺流航行。已知甲、乙两船在静水中的速度都是7.5 km/h，水流速度是2.5 km/h，A、C两地间的距离为10 km，已知乙船由A地经过B地再到达C地共用4 h，则乙船从B地到达C地时，甲船驶离B地多远？ 分析题意： 通过读题，使学生认识到只凭读题很难对问题用更清楚的理解，因此需要利用画线段图帮助分析。 （边读题，边作图，让学生体会这种分析题意的优越性） 设出未知数，列方程解决问题 解：设甲船驶离B地x h，则乙船从B地到达C地所用时间也为x h。 （7.5+2.5）（4-x）=（7.5-2.5）x+10 解得 X=2 2×（7.5+2.5）=20 km 布置任务 由于题中没有交代A、B、C三点的位置关系，因此，还存在C点在A点左边的情况，请同学们画出相应的线段图，列方程解决问题。 小结： 本节课我们主要体会了画线段图在解决实际问题的便利，希望同学们在今后的学习中能够更为合理有效的利用线段图。