《8.5乘法公式--完全平方公式》教学设计教学目标.docVIP

8.5乘法公式-----完全平方公式 教学目标 ： 1.理解完全平方公式，并能运用公式进行相应的计算。 2.了解完全平方公式的几何背景。 教学重、难点 重点：完全平方公式的推导和应用 难点：完全平方公式的应用 教学过程 展示学习目标 1.通过探索、归纳出完全平方公式，并能运用公式进行相应的计算。 2.了解完全平方公式的几何背景。 设计意图：明确学习目标，使学生方向明确，学习有的放矢。 （二）探究新知 1.创设情景，引入新课 观察与思考：（课件） ⑴ 四块土地的面积分别为： ___ 、___、 ____、____; ⑵ 两种形式表示广场的总面积： ① 整体看： 边长为 __的大正方形，S= ______； ②部分看：四块面积的和,S= ； 可见：（a+b）2=a2+2ab+b2 你能用多项式乘法法则说明理由吗？ 2.深入探索，推导公式 用多项式乘法法则说明理由，如 学生根据乘法法则自主推导：（a+b）2与（a-b）2 剖析公式： 比一比：他们有什么区别和联系呢？ 剖析完全平方公式的结构特点，并归纳总结。 小结：两个数和（差）的平方等于它们的平方和加上（减去）它们乘积的二倍。 顺口溜：首平方，尾平方，首尾两倍放中央，中央符号同前方。 设计意图：通过观察与思考，使学生直观地理解完全平方公式的几何背景，然后又用多项式的乘法法则推导完全平方公式，加深了学生对公式的理解。编制顺口溜，朗朗上口，寓教于乐，便于学生理解和记忆， （三）理解应用： 例1： （1） (2x+y) 2 （2） 2 分析：使用完全平方公式与平方差公式的使用一样, 明确哪个与公式中的 a对应 , 哪个与公式中的 b对应. 例1： (2x+y) 2=(2x)2+2·2x·y=4x2+4xy+y2 2= （x）2 -2××3+32=2-3x+9 设计意图：直接运用公式计算，难度不大，但一定注意每一项与公式中的a,b对应的关系，为此我用箭头标明了它们的对应关系，便于学生对公式的理解与运用。 火眼金睛，辨别正误： 设计意图：针对易错点，设计了这一组习题，对同学们的错误理解起到警示作用。 例2 运用完全平方公式简化计算： 1022=（100+2)2=1002+2×100×2+22=10404 学生计算：992= 设计意图：加深学生对完全平方公式的理解，拓展公式的应用。 课堂总结： 谈谈本节课的收获：完全平方公式的推导与应用。