二次函数各区中段考真题.docxVIP

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2021-10-23 发布于广东
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二次函数各区中段考真题.docx

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若两条抛物线的顶点相同，则称它们为“友好抛物线，抛物线C1:y1=-2x2+4x+2与 C2:y2=-x2+mx+n为“友好抛物线”. （1）求抛物线C2的解析式. （2）点A是抛物线C2上在第一象限的动点，过A作AQ⊥x轴，Q为垂足，求AQ＋OQ的最大值. （3）设抛物线C2的顶点为C，点B的坐标为(-1,4)，问在C2的对称轴上是否存在点M，使线段MB绕点M逆时针旋转90°得到线段MB，且点B恰好落在抛物线C上?若存在求出点M的坐标，不存在说明理由. 已知抛物线y=ax2+bx-3经过A(-1,0)、B(3,0)两点，与y轴交于C点. （1）求抛物线的解析式. （2）如图①，抛物线的对称轴上有一点P,且点P在x轴下方，线段PB绕点P顺时针旋转90°，点B的对应点B恰好落在抛物线上，求点P的坐标. （奖金题）(3)如图②,直线交抛物线于A. E两点，点D为线段AE上一点，连接BD,有一动点Q从B点出发，沿线段BD以每秒1个单位的速度运动到D,再沿DE以每秒2个单位的速度运动到E,问:是否存在点D,使点Q从点B到的运动时间最少，若存在,请求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.