备战2022 中考数学 人教版 第二十八讲 概 率 初 步（教师版）.docVIP

PAGE 6 - 第二十八讲　概 率 初 步 事件的分类 事件类型 定义 确定性 事件 必然事件 在一定条件下,有些事件　必然　会发生? 不可能 事件 在一定条件下,有些事件　必然不会　发生? 随机事件 在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件 1．确定事件的预知性：确定事件都是事先可以确定的，一定发生的是必然事件，一定不发生的是不可能事件． 2．随机事件的可能性：随机事件发生的可能性有大有小，但可能性大的不一定准发生，可能性小的不一定不发生． 概率的意义 概率的 定义 对于一个随机事件A,我们把刻画其发生可能性大小的数值,称为随机事件A发生的概率,记为P(A)? 概率的 公式 如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中m种结果,那么事件A发生的概率P(A)= QUOTE mn 面积有 关的概率 一个试验涉及的图形面积为S,事件A发生时涉及的面积为S′,则P(A)= 概率的 范围 事件A发生的概率的取值范围是　0≤P(A)≤1　? 特别地,(1)当A为必然事件时,P(A)=　1　.? (2)当A为不可能事件时,P(A)=　0　.? (3)当A为随机事件时,　0P(A)1　.? 1．概率公式的适用条件：一是事件所有可能出现的结果有限，二是各种结果出现的可能性相等． 2．面积概率的两种情况：一是形状规则的几何图形，比如转盘抽奖；二是形状不规则的几何图形，比如投掷游戏． 用列举法求概率 方法 摘要 适用范围 直接列 举法 直接套用公式计算概率? 适用于一步即可完成的有限等可能事件? 列表法 先用表格列出所有等可能的结果总数,再根据P(A)=计算概率? 适用于两步才能完成的有限等可能事件? 树状 图法 先通过画树状图表示所有等可能的结果总数,再根据P(A)=计算概率? 适用于两步及两步以上完成的有限等可能事件? 1．列举法的适用条件：求有限等可能事件的概率． 2．选择列表与树状图：两步事件既可以列表，又可以画树状图；两步以上的事件只能画树状图． 3．判断游戏是否公平：先分别求出游戏双方获胜的概率，若概率相等则游戏公平，否则不公平． 用频率估计概率 　一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的　频率　会稳定在某个常数p附近,那么这个　常数p　就叫做事件A的概率.? 1．注意频率与概率的区别：频率是一个变化的量，而概率是一个固定的常数． 2．用频率估计概率的条件：必须是大量重复试验，试验次数较小的情况下，频率值不稳定，不能用来估计概率． 1．事件发生的可能性越大，概率越接近于1，事件发生的可能性越小，概率越接近于0.(√) 2．公式P(A)＝ eq \f(m,n) 中的n表示一次试验中所有等可能的结果总数，m是事件A所包含的结果数．(√) 3．求两步事件的概率只能用列表法，求三步事件的概率只能用树状图法．(×) 4．有限等可能事件的概率不能用频率来估计．(×) 5．在试验中“放回”和“不放回”是两种不同的选取方式，“放回”是允许有重复的结果，“不放回”不能有重复的结果．(√) 考点一　事件的分类 【典例1】(2021·武汉中考)下列事件中是必然事件的是(D) A．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 B．随意翻到一本书的某页，这一页的页码是偶数 C．打开电视机，正在播放广告 D．从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级 【思路点拨】必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件． 判断确定事件与随机事件的方法 (1)事件肯定会发生，是确定事件；事件根本不会发生，也是确定事件． (2)对于确定事件，肯定发生的是必然事件，肯定不会发生的是不可能事件． (3)根据描述事件的句子的正确性，可以判断事件是必然事件或不可能事件． 1．(2021·怀化中考)“成语”是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观．下列成语：①“水中捞月”，②“守株待兔”，③“百步穿杨”，④“瓮中捉鳖”描述的事件是不可能事件的是(A) A．① B．② C．③ D．④ 2. (2020·泰州中考)如图，电路图上有4个开关A，B，C，D和1个小灯泡，同时闭合开关A，B或同时闭合开关C，D都可以使小灯泡发光．下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是(B) A．只闭合1个开关　 B．只闭合2个开关 C．只闭合3个开关 D．闭合4个开关 考点二　概率的意义 【典例2】(2021·雅安中考)下列说法正确的是(D) A．一个不透明的口袋中有3个白球和2个红球(每个球除颜色外都相同)，则从中任意摸出一个球是红球的概率为 eq \f(2,3) B．一个抽奖活动的中奖概率为 eq \f(1,2) ，则抽奖2次就必有1次中奖 C．统计甲，乙两名同学在若干次检测中的数学成绩发现： eq \x\to(