重庆育才中学高2022届高二上期期中考试数学试题.docx

是符合题目要求的?已知点2（ —1.0）, 5（2-√3）1?直线/上，则直线/的倾斜角大小为（ ） 是符合题目要求的? 已知点2（ —1.0）, 5（2-√3）1?直线/上，则直线/的倾斜角大小为（ ） 兀 CTr C 2兀 A- 6 B- 3 c? T 已知直线nb 7b平面α, β.若in//a//则（ ） A?若nι∕∕a9贝n∕/ β B.若加丄α,则幵丄“ C.若nι∕∕a9则 若方程++E =1表示双曲线，则实数加的取值范围为（ ） D. 5π 6 D.若加丄α,则n∕/β A. (0,2) B. (OJ)U(17) C. (―OC,0)U(2, + 8) D?(2,+oo) 重庆育才中学高2022届高二上期期中考试 数学试题 试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分?考试时间120分钟. 注意事项： 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。 选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0. 5毫米黑色字迹的签字笔书写。 在草稿纸、试卷上答题无效。 第I卷（选择题） 一.单项选择题：本题共8小题,每小题5分，共40分?在每小题给出的四个选项中，只有一项 一.单项选择题：本题共8小题, TOC \o 1-5 \h \z 圆C： x2+y2÷4χ-3y=0被y轴截得的弦长为（ ） A?1 B. 2 C?3 D?4 直线人：χ-2y+w=0与直线厶：wχ+6v-l = 0平行，则两直线间的距离为（ ） A.攀 B普 C. ? D. √5 以双曲线弓一^=l（α0, b0）右焦点巧为圆心，α为半径的圆恰好与双曲线的渐近线相切，则此双曲线的离 心率为（ ） A? √5 B?羽 C? 2 D? 2√2 在矩形MCD中,AB=I. BC=4. AL N分别为BC. AD的中点，将四边形肿胚V沿MV折叠，使得二而角 A-MN-D为直二而角，/、B、\仁N、C、D均在球O的球面上，则球O的体积为（ ） A. V B. y C. 9π 如图，焦点在X轴上的椭圆的左、右焦点分别为片、FV上顶点为 乩F］的直线与椭圆交于另一个点若ZABF2为直角，则］：；｝=（ A.ψ B.∣ D. 第1页共5页 第2页共5页二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的多个选项中，选出是符 合题目要求的所有选项. TOC \o 1-5 \h \z 过点（-2, 1）且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为（ ） A? x~y+3=Q B. x+y+l=0 C? x÷2ty=0 D? 2x+y=0 关于棱长为1的空间正四面体-0Czx下列结论正确的是（ ） A?22丄Cz） B?与平而BCD成角大小为60。 C.四而体肋CD的体积为咨 D.二而角A-BC-D的余弦值为扌 椭圆去+罟=1的左、右焦点分别为片、巧，点P为椭圆上的点，则（ ） A.此椭圆离心率为丰 B. ΔF1PF2的周长为定值18 C.尸巧|的最小值为1 D. CoSZFIPF2的最小值为一寻 正八而体是五种正多而体的一种，是三维的正轴体，有6个顶点、12条边和8个而.它由八个等边三角形 构成，也可以看作上、下两个四棱锥黏合而成，每个四棱锥由四个正三角形与一个正方形组成.正八面体内嵌 在正方体中时，6个顶点分别位于正方体的表面中心.正八而体可以从多种不同的方向被正交投影到二维平而, 以下展示的投影中，正八面体在二维平而的投影有（ ） 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. TOC \o 1-5 \h \z τ2 2 3 若椭圆?+?=l上一点P到一个焦点的距离为乡 则点P到另一焦点的距离为 ? 在空间直角坐标系O-Q三内有两点出4丄一3）, B（IQl）,点ZI关于平面Xo三的对称点为C,则乩C两点 的距离为 ■ 如图所示，已知直三棱柱ABC-AIBIG的所有棱长均相等，点Z）为Cq的中点，则 AD与山热所成角的余弦值为 . 已知四边形肿CZ）内接于圆M 且ZtC丄ED Cz）=E则圆心M到直线的距离 为 ■ 第3页共5页 第 第 PAGE #页共5页 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. （本小题10分，第（1）题5分，第（2）题5分） （1） 已知直线厶经过点（1,1）且与直线∕√x + 2y-l= O垂直,求直线厶的方程。 （2） 已知直线厶与X轴，y轴分别交于AB两点，AB的中点为（2,1）,求直线厶的方程。 （本小题12分，第（1）题6分，第（2）题6分） 如图所示，正方形ABCD所在的平而与等腰ZklBE所在的平而互相垂 直，苴中ZAlE= 120o, AE=AB=4, F为线段.匹的中点. （1） 若H是线段妙上的中点，求证：FH〃平面CDE