五年级几何体的表面积与体积的计算.doc

空间与图形教师辅导讲义一一立体图形的知识与应用 知识要点 长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的表面积及体积 1 .表面积：物体表面面积的总和，叫做物体的表面积。表面积通常用 S表示。常用面积单位是平方千米、平方 米、平方分米、平方厘米。 2. 体积：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。体积通常用 V表示。常用体积单位是立方米、立方分米、立 方厘米。 3. 容积：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积或容量。常用容积单位是升、毫升。 4. 体积与容积单位之间的换算： 1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升。 5. 体积和容积的异同点 容积的计算方法跟体积的计算方法相同，但要从容器的里面量长、宽、高，而计算体积要从物体的外面量长、 宽、高。计量体积用体积单位，计量容积除了用体积单位外，还可以用容积单位升和毫升。 6. 立体图形的表面积、侧面积和体积计算公式 相同点 不同点 面 棱 顶点 面的特点 面的大小 棱长 长 方 体 || II ) * 7 7 6个 12条 8个 6个面一般都是 长方形，也可能有 两个相对的面是 正方形 相对的面 的面积相 等 每一组互相 平行的四条 棱的长度相 等 正 方 体 0 6个 12条 8个 6个面都是相等 的止方形 6个面的面 积都相等 12条棱长的 长度都相等  精典题型分析 1、一个零件形状大小如下图： 算一算，它的体积是多少立方厘米， 表面积是多少平 方厘米。（单位：厘米） 练习：学校生物小组做了一个昆虫箱（如图） 。昆虫箱的上、下、左、右面是木板， 前、后面装纱网。 ① 制作这样一个昆虫箱，至少需要多少平方厘米的木板？ ② 制作这样一个昆虫箱，至少需要多少平方厘米的纱网？ 2、在一个长15分米，宽12分米的长方体水箱中，有 10分米深的水。如果在水中沉入一个棱长为 30厘米的正 方体铁块，那么，水箱中水深多少分米? 练习1: 一个长方体的玻璃缸内有一些水， 水面距离上沿0.6 分米（如图）。准备在缸内放入一块体积是 60立方分米 的假山石（假山石能全部浸在水中） ，水会溢出吗？如 果会溢出，溢出多少立方分米？ 练习2: 一个正方体玻璃容器，从里面量棱长是 2dm=向容器中倒入5.5L水，再把一个苹果放入水中，这时量得 容器内的水深是15cm。这个苹果的体积是多少? 3、有一个长方体容器（如下图），长30厘米、宽20厘米、高10厘米，里面的水 深6厘米。如果把这个容器盖紧，再朝左竖超来，里面的水深应该是多少厘米？ 练习：一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形 （不包括瓶颈），如下图.已知它的容积为26.4 n立方厘米•当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为 6厘米•瓶子倒放时，空余部分 的高为2厘米•问：瓶内酒精的体积是多少立方厘米？合多少升？ 4、能力拓展题。 F图由19个棱长是2厘米的小正方体重叠而成。求这个立体图形的表面积。 拓展计算: 1、学校要挖一个长方形状沙坑，长 4米，宽2米，深0.4米，需要多少立方米的黄沙才能填满? 3、把两个表面积是24平方分米的立方体摆在一起，拼成一个长方体，那么这个长方体的体积和表面积各是多少?