初中数学总复习知识整理.pdf

初中数学 基础知识系统化整理 （2018 年春修改） 编撰者 朱静安 韩庆川 1 一 数与式 1 实数 1．数的分类及概念 正 整 数 整数 0 有理数 (有限或无限循环小数 ) 负整数 分数 正分数 实数 负分数 正无理数 无理数 (无限不循环小数 ) 负无理数 正有理数 正实数 正无理数 实数 0 负无理数 负实数 负 有 理 数 2 ．非负数：正实数与零的统称。 （表为：a≥0 ） 常见的非负数有三种： 2 a 推广： a 的偶次方 │a │ a (a≥0) 推广： a 具有双重非负性 性质：几个非负数的和为 0 ，则每个非负数均为 0 。 2 运用：已知： |2x+y| + 4 y +(x-5z) = 0 , 那么 x-2y-3z 的值为多少？ 3 ．倒数： (1) 定义 : 如果两个数的乘积为 1. 那么这两个数互为倒数 . (2) 性质：①乘积为 1; ② 0 没有倒数 ; ③± 1 的倒数是本身。 4 ．相反数： (1) 定义 : 如果两个数的和为 0. 那么这两个数互为相反数 . (2) 求相反数的公式 : a 的相反数为 -a. (3) 性质：①和为 0; ② a 与-a 在数轴上的位置关于原点对称 ; ③ 0 的相反数是 0 5 ．数轴： （1）定义（ “三要素”） : 具有原点、正方向、单位长度的直线叫数轴 . （2 ）数轴上的点与实数的对应关系： 所有的有理数可以在数轴上表示出来， 所有的无理数如 2 也可以在数轴上表示出来， 所以数轴 2 上的点有的表示有理数，有的表示无理数，数轴上的点与实数是一一对应关系。 6 ．绝对值： （1）几何定义：数 a 的绝对值顶的几何意义是实数 a 在数轴上所对应的点到原点的距离。 代数定义：正数的绝对值是它的本身； 0 的绝对值是 0 ；负数的绝对值是它的相反数 注意： 0 的绝对值既等于它本省，又等于它的相反数。 a (a＞0) │a │= 0 （a=0）