主成分案例分析.doc

主成分案例分析 主成分分析案例 --- 我国各地区普通高等教育发展水平综合评价 （ 一 ） 案例教学目的 主成分分析试图在力保数据信息丢失最少的原则下，对多变量的截面数据表进 行最佳综合简化，也就是说，对高维变量空间进行降维处理。本案例运用主成分分 析方法综合评价我国各地区普通高等教育的发展水平。通过本案例的教学，力图使 学生加深对主成分分析的统计思想和实际意义的理解，明确主成分分析方法的适用 环境，掌握主成分分析软件实现操作方法，提高学生思考、分析和解决实际问题的 能力。 （ 二 ） 案例研究背景 近年来，我国普通高等教育得到了迅速发展，为国家培养了大批人才。但由于 我国各地区经济发展水平不均衡，加之高等院校原有布局使各地区高等教育发展的 起点不一致，因而各地区普通高等教育的发展水平存在一定的差异。对我国各地区 普通高等教育的发展水平进行综合评价，明确各地区的差异，有利于管理和决策部 门从宏观上把握各地区普通高等教育的发展现状，更好的指导和规划高教事业的健 康发展。 （ 三 ） 案例研究过程 1、建立综合评价指标体系 高等教育是依赖高等院校进行的，高等教育的发展状况主要体现在高等院校的 相关方面。遵循选取评价指标的目的性和可比性原则，从高等教育的五个方面选取 十项评价指标，具体如下 : 澤卜万人匚陀桓生裁毎十万人m我矍工哉戳嗨十牙几匚专能独萨哉战 I, JI [ 高鰹飙就習总JH數坏曲比制 ] 寡肘改预員內普通菽尊數宙產豊M輾土产急儘比童 2、数据资料 指标的原始数据取自《中国统计年鉴，1995》和《中国教育统计年鉴，1995》 除以各地区相应的人口数得到十项指标值见表 1。其中:x为每百万人口高等院校 数;x为每十万人口高等院校毕业生数;x123为每十万人口高等院校招生数;x为每 十万人口高等院校在校生数;4 x为每十万人口高等院校教职工数;x为每十万人口高等院校专职56 教师数；x为高级职称占专职教师的比例;x为平均每所高等院校的78 在校生数；x为国家财政预算内普通高教经费占国内生产总值的比 9 重;x为生均教育经费。10 表1-1我国各地区普通高等教育发展状况数据 地区x x x x x x x x x x 12345678910北京 1 5.96 310 461 1557 931 319 44.36 2615 2.2 13631 上海 2 3.39 234 308 1035 498 161 35.02 3052 0.9 12665 天津 3 2.35 157 229 713 295 109 38.4 3031 0.86 9385 陕西 4 1.35 81 111 364 150 58 30.45 2699 1.22 7881 辽宁 5 1.5 88 128 421 144 58 34.3 2808 0.54 7733 吉林 6 1.67 86 120 370 153 58 33.53 2215 0.76 7480 黑龙江 7 1.17 63 2835 0.66 7262 江苏 9 0.95 64 94 287 102 39 31.54 3008 0.39 7786 广东 10 0.69 39 71 205 61 24 34.5 2988 0.37 11355 四川 11 0.56 40 57 177 61 23 32.62 3149 0.55 7693 山东 12 0.57 58 64 181 57 22 32.95 3202 0.28 6805 甘肃 13 0.71 42 62 190 66 26 28.13 2657 0.73 7282 湖南 14 0.74 42 61 194 61 24 33.06 2618 0.47 6477 浙江 15 0.86 42 71 204 66 26 29.94 2363 0.25 7704 新疆 16 1.29 47 73 265 114 46 25.93 2060 0.37 5719 福建 17 1.04 53 71 218 63 26 29.01 2099 0.29 7106 山西 18 0.85 53 65 218 76 30 25.63 2555 0.43 5580 河北 19 0.81 43 66 188 61 23 29.82 2313 0.31 5704 安徽 20 0.59 35 47 146 46 20 32.83 2488 0.33 5628 云南 21 0.66 36 40 130 44 19 28.55 1974 0.48 9106 江西 22 0.77 43 63 194 67 23 28.81 2515 0.34 4085 海南 23 0.7 33 51 165 47 18 27.34 2344 0.28 7928 内蒙古 24