图形的相似单元测试卷(解析版)(6).pdf

图形的相似单元同步练习 （典型题汇总） ◆基础训练 一、选择题 y z 1．若 x= ，且 x+2y-z=4 ，则 x+y+z 等于（ ）． 2 3 A ．6 B ．10 C ．12 D ．14 2．如图， YABCD中， F 是 BC延长线上一点， AF 交 BD于 O， 与 DC交于点 E，则图中相似三角形共有（ ）对（全等除 外）． A．3 B ．4 C ．5 D ．6 3．在梯形 ABCD中，AD∥BC，AC、BD相交于点 O，若 AD：BC=1：3，那么下列结论中正确 的是（ ）． △COD △AOD △ABC △ ACD △ BOC △AOD △ DBC △AOD A ．S =9S B．S =9S C．S =9S D．S =9S 二、填空题 4 ．在某天的同一时刻，高为 1.5m 的小明的影长为 1m，烟囱的影长为 20m，则这座烟囱的 高为 _______m． 5．已知△ ABC∽△ DEF，△ ABC 的三边长分别为 2 ， 14 ，2，△ DEF?的其中的两边长分 别为 1 和 7 ，则第三边长为 ________ ． 三、解答题 3 6．已知△ ABC∽△A′B′C′，相似比 k= ，AB：BC：CA=2：3 ：4，△ A′B′C′的周长 4 是 72cm，求△ ABC各边的长． 7．如图，△ PMN是等边三角形，∠ APB=120°，求证： AM·PB=PN·AP． 1 ◆能力提高 一、填空题 8．如图下左所示，已知 AB∥EF∥CD，AC、BD相交于点 E，AB=6cm，CD=12cm，则 EF=____． 9．如上右图， 已知矩形 ABCD中，AB=10，BC=12，E 为 DC中点，AF⊥BE 于点 F，则 AF=_____． 二、解答题 10．如图所示，梯形 ABCD 中， AD∥BC，AB=CD，∠ADB=60°， BD=10，DE：EB=1：4，?求 梯形的面积． BD AD AB 11．如图，已知 ，求证：△ ABC∽△ DBE． BE ED BC ◆拓展训练 3 12．如图，在 Rt △ABC中，∠BCA=90°，CD是高，已知 Rt △ABC?的三边长都是整数且 BD=11 ， 求 Rt △BCD与 Rt△ACD的周长之比． 2 答案 : 1 ．C 2 ．C 3 ． C 4 ．30 5 ． 2 6 ．AB=12cm，BC=18cm，AC=24cm 120 7 ．证△ AMP∽△ PNB即得 8．4cm 9 ．AF= 13 10 ．25 3 BD AD