等比数列比赛课件1.ppt

1.对于数列(1),从第2项起,每一项 与前一项的比都等于____ 2.对于数列(2),从第2项起,每一项 与前一项的比都等于____ 3.对于数列(3),从第2项起,每一项 与前一项的比都等于____ * * * * * * * * * 1、等差数列的定义？ 2、等差数列的通项公式 一位数学家说过：你如果能将一张纸对折38次，我就能顺着它在今天晚上爬上月球。 这个实例所包含的数学问题: 新课引入 1 ，2 ，4 ，8 ，16 ，32 ，… （如果一页纸的厚度按0.04毫米计算)当折到第38次的时候,请大家估计一下纸的总厚度. 厚度 = 238×0.04 ×10-3=76965813944.32 米 月球距离地球平均为384401000米 0.04毫米= 0.04 ×10-3 米 2.算一算 你能折到38次吗？ 1/2 20 2 再观察这些数列，看有何共同特点? 1, 2, 4, 8, … (1) … (2) 1， 20， (3) 202， 203 ， … 从第2项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数 一般地，如果一个数列从第二项起每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0) 1、等比数列定义 想一想 判断下列数列是否为等比数列。若是，则公比是多少，若不是，请说明理由 1)、 1，2，6，18， 54， … ； 2)、 5，-25，125，- 625，…； 4)、 2，2，2，2，2，…； 3) 、1，0，1，0，1，…； 5)、 a，a，a，a，a，…； 不是 公比是-5 不是 不是 公比是1 注意：对定义的认识 1.“从第二项起”与“前一项”之比为常数(q) 2.等比数列的每一项都不为0，即an≠0。 3.公比不为0，即q≠0。 4.非零的常数列是等比数列 问：如何用a1和q表示第n项an 2. 累乘法 1.不完全归纳法 2、通项公式 等差数列通项公式的推导: (n-1)个 式子 … … 方法一:(累加法) … … 方法二:(归纳法) 等比数列通项公式的推导： (n-1)个 式子 … … 方法一:累乘法 … … 方法二:归纳法 1 1 - = n n q a a 等比数列的通项公式： an=a1qn-1 （n∈N﹡,q≠0） 注1、方程中有四个量，知三求一，这是公式最简单的应用 典型例题 * * *