4-1-5图形的分割与拼接知识例题讲解.pdfVIP

本讲主要学习三大图形处理方法： 1．理解掌握图形的分割； 2．理解掌握图形的拼合； 3．理解图形的剪拼． 本讲中很多类型的题目还要求同学们去动手尝试．通过本讲知识的学习，让同学们了解不同图形的分割、拼 合、剪拼的方法，锻炼同学们的平面想象能力以及增强学生的动手操作能力． 把一个几何图形按某种要求分成几个图形，就叫做图形的分割．反过来，按一定的要求也可以把几个图形拼 成一个完美的图形，就叫做图形的拼合．将一个或者多个图形先分割开，再拼成一种指定的图形，则叫做图 形的剪拼． 我们在图形的分割、拼合和剪拼的过程中，都要结合所提供的图形特点来思考．如果把一个图形分割成若干 个大小、形状相等的部分，那么就要想办法找图形的对称点，把图形先分少，再分多． 图形中，如果有数量方面的要求，可以先从数量入手，找出平分后每块上所含数量的多少，再结合数量来分 割图形． 如果是要把几个图形拼合成一个大图形，要特别注意每条边的长度，把相等的边长拼合在一起，先拼少的， 再拼多的． 如果是剪拼图形，要抓住“剪、拼前后图形的面积相等”这个关键，根据已知条件和图形的特点，通过分析 推理和必要的计算，确定剪拼的方法． 板块一 图形的分割 【例 1 】 用一条线段把一个长方形平均分割成两块，一共有多少种不同的分割法？ A O B 【例 2 】 把任意一个三角形分成面积相等的 4 个小三角形，有许多种分法．请你画出 4 种不同的分法． 3 8 9 【例 】 怎样把一个等边三角形分别分成 块和 块形状、大小都一样的三角形． → 【例 4 】 下图是一个直角梯形，请你画一条线段，把它分成两个形状相同并且面积相等的四边形． 1 1 A B A B 2 F 3 E 1 D 2 C D 2 C 【例 5 】 在一块长方形的地里有一正方形的水池 ( 如下图 ) ．试画一条直线把除开水池外的这块地平分成两块． O A 【例 6 】 把下图四等分，要求剪成的每个小图形形状、大小都一样．除了剪正方形外，你还有别的方法吗？ 20 40 20 60 【例 7 】 下图是一个 3 4 的方格纸，请用四种不同的方法将它分割成完全相同的两部分，但要保持每个小方 格的完整． 【例 8 】 下图是一个被挖去了为总面积四分之一小正方形的大正方形，请你将它分成大小形状完全一样的四 部分． 【例 9 】 下图是由五个正方形组成的图形．把它分成形状、大小都相同的四个图形，应怎样分？ 【例 10 】 已知左下图是由同样大小的 5 个正方形组成的． 试将图形分割成 4 块形状、大小都一样的图形． 【例 11 】 下图是由 18 个小正方形组成的图形，请你把它分成 6 个完全相同的图形． 【例 12 】 一个正三角形形状的土地上有四棵大树 ( 如下图所示 ) ，现要把这块正三角形