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有没有关注过乒乓球的比赛场次呢？ 北师大版 六年级上册 数学好玩 六⑴班4名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间要进行一场比赛。一共要比赛多少场？ 以前我们解决这个问题的时候用的是什么方法？ 画图，列表 生1 生2 生3 生4 生1 生2 生3 生4 再来看一下画图的方法 4人比赛 一共进 行了多 少场? 6 用什么来代表场次数？ 六⑴班10名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之 间要进行一场比赛。一共要比赛多少场？ 假如我们用列表方法来解决，会怎么样？ 六⑴班10名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间要进行一场比赛。 1.一共要比赛多少场？ 生1 生2 生3 生4 生5 生6 生7 生8 生9 生10 生1 生2 生3 生4 生5 生6 生7 生8 生9 生10 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 列表格要列很 多，有点麻烦， 列表格只适用于人数较少的情况下 六⑴班10名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间要进行一场比赛。 1.一共要比赛多少场？ 生1 生2 生3 生4 生5 生6 生7 生8 生9 生10 看来我们需要寻找一种简单的方法 随着比赛人数的增加，比赛场次数会 发生什么变化 那么两者之间有什么规律呢 比赛人数 比赛场数 2 1 3 1+2=3 4 1+2+3= 6 5 1+2+3+4= 10 我们有必要一直数到10人吗？ 2 1 3 1+2= 3 4 1+2+3= 6 5 1+2+3+4= 10 。。。。。 。。。。。 随着人数的增加，去研究它每一种情形 比赛场次，才容易发现规律 你发现了什么 1，都是什么数相加 2，从几开始加 3，加到几为止 连续自然数 1 参赛人数减一 比赛人数为10的时候比赛场次数是多少？ 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 通过画图是不是也能找到规律呢？ 比赛人数 示意图 各点之间 连线数 比赛 场次 六⑴班10名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间要进行一场比赛。 2.从简单的情形开始，找找有什么规律。 2 1 3 1＋2＝3 4 1＋2＋3＝6 5 1＋2＋3＋4＝10 1 3 6 10 比赛人数 示意图 各点之间 连线数 比赛 场次 六⑴班10名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间要进行一场比赛。 2.从简单的情形开始，找找有什么规律。 2 1 3 1＋2＝3 4 1＋2＋3＝6 5 1＋2＋3＋4＝10 1 3 6 10 比赛人数 比赛场数 六⑴班10名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间要进行一场比赛。 2 1 3 1＋2＝3 4 1＋2＋3＝6 5 1＋2＋3＋4＝10 6 1＋2＋3＋4＋5＝15 7 1＋2＋3＋4＋5＋6＝21 8 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28 9 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＝36 10 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝45 从简单情形出发 通过列表格，画图的方法去找出规律。 这都是我们解决一些实际问题通用的办法 教练 队长1 队长2 同学 同学 同学 同学 1分 1分 时间/分 通知到的同学数 1 2 2 2＋4＝6 3 2＋4＋8＝14 4 2＋4＋8＋16＝30 5 2＋4＋8＋16＋32＝62 2＋4＋8＋16＋32＋64＝126 6分 后面一个数是前面一 个数的2倍