必修二-空间几何体复习课件.ppt

3、画长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm的 长方体的直观图. N M P Q A D C A1 B B1 C1 D1 4、已知几何体的三视图如下，画出它的直观图. O . . p O . . p . 正视图 侧视图 俯视图 . . p . p . . 课前热身 1.一平面图形的直观图如图所示，它原来的面积是 （ ） 2 2 o’ A B x’ y’ A. 4 B. C. D.8 能力·思维·方法 2.如图所示， △ABC的直观图△A’B’C’,这里△A’B’ C’是边长为2的正三角形，作出△ABC的平面图 ，并求△ABC的面积. O’ A’ B’ x’ y’ C’ 课堂小结： 在已知图形中平行于x轴和z轴的线段，在直观图中保持长度不变； 平行于y轴的线段，长度为原来的一半 画水平放置的平面图形的步骤为：画轴、取点、成图。 三视图属于新课标的内容，经常通过两种题型进行考查空间想象能力：由几何体研究三视图和通过三视图研究原几何体的性质。而提高空间想象能力的方法之一就是熟悉常见几何体的三视图，因为熟能生巧. A B C a b c A B C a b c H H 平行投影法 ? 2.平行投影法 投影线相互平行的投影法. （1）斜投影法 投影线倾斜于投影面的平行投影法称为斜投影法. （2）正投影法 投影线垂直于投影面的平行投影法称为正投影法. 斜投影法 ? 正投影法 正 投 影 三视图的形成原理 有关概念 物体向投影面投影所得到的图形称为视图。 如果物体向三个互相垂直的投影面分别投影，所得到的三个图形摊平在一个平面上，则就是三视图。 三视图的形成 正视图 俯视图 侧视图 俯视图 侧视图 正视图 展开图 长对正, 高平齐, 宽相等. 长 长 高 高 宽 宽 * * 空间几何体 空间几何体的结构 柱、锥、台、球的结构特征 简单几何体的结构特征 三视图 柱、锥、台、球的三视图 简单几何体的三视图 直观图 斜二测画法 平面图形 空间几何体 中心投影 柱、锥、台、球的表面积与体积 平行投影 画图 识图 柱锥台球 圆锥 圆台 多面体 旋转体 圆柱 棱柱 棱锥 棱台 概念 结构特征 侧面积 体积 球 概念 性质 侧面积 体积 由上述几何体组合在一起形成的几何体称为简单组合体 棱柱 棱锥 圆柱 圆锥 圆台 棱台 球 D A B C E F F’ A’ E’ D’ B’ C’ 棱柱 结构特征 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面围成的多面体。 侧棱 侧面 底面 顶点 注意：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体一定是棱柱吗？ 答：不一定是．如图所示，不是棱柱． 棱柱的性质 1.侧棱都相等，侧面都是平行四边形； 2.两个底面与平行于底面的截面都是全等的多边形； 3.平行于侧棱的截面都是平行四边形； 1、按侧棱是否和底面垂直分类： 棱柱 斜棱柱 直棱柱 正棱柱 其它直棱柱 2、按底面多边形边数分类： 棱柱的分类 三棱柱、四棱柱、 五棱柱、······ 棱柱的分类 按边数分 按侧棱是否与底面垂直分 斜棱柱 直棱柱 正棱柱 三棱柱 四棱柱 五棱柱 四棱柱 平行六面体 长方体 直平行六面体 正四棱柱 正方体 底面变为 平行四边形 侧棱与底面 垂直 底面是 矩形 底面为 正方形 侧棱与底面 边长相等 几种六面体的关系： 棱锥 S A B C D 顶点 侧面 侧棱 底面 结构特征 有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形。 按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、…… A B C D S 棱锥的分类 正棱锥：底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面中心的棱锥。 【知识梳理】 棱锥 1、定义： 有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫棱锥。 如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面中心，这样的棱锥叫做正棱锥。 2、性质 Ⅰ、正棱锥的性质 (1)各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形。 (2)棱锥的高、斜高和斜高在底面上的射影组成一个直角三角形；棱锥的高、侧棱和侧棱在底面上的射影也组成一个直角三角形。 正棱锥性质2 棱锥的高、斜高和斜高在底面的射影组成一个直角三角形。棱锥的高、侧棱和侧棱在底面的射影组成一个直角三角形 Rt⊿ PEO Rt⊿ POB Rt⊿ PEB Rt⊿