2019年电大高数基础形考1-4问题详解.doc

word word PAGE / NUMPAGES word 2019年电大高数根底形考1-4答案 《高等数学根底》作业一 第1章函数 第2章 极限与连续 单项选择题 ⒈如下各函数对中，〔C　〕中的两个函数相等． A. ， B. ， C. ， D. ， ⒉设函数的定义域为，如此函数的图形关于〔C〕对称． A. 坐标原点 B. 轴 C. 轴 D. ⒊如下函数中为奇函数是〔B〕． A. B. C. D. ⒋如下函数中为根本初等函数是〔C〕． A. B. C. D. ⒌如下极限存计算不正确的答案是〔D〕． A. B. C. D. ⒍当时，变量〔C〕是无穷小量． A. B. C. D. ⒎假设函数在点满足〔A〕，如此在点连续。 A. B. 在点的某个邻域有定义 C. D. 〔二〕填空题 ⒈函数的定义域是． ⒉函数，如此x2-x． ⒊． ⒋假设函数，在处连续，如此　e 　　． ⒌函数的连续点是． ⒍假设，如此当时，称为时的无穷小量． 计算题 ⒈设函数 求：． 解：，， ⒉求函数的定义域． 解：有意义，要求解得 如此定义域为 ⒊在半径为的半圆接一梯形，梯形的一个底边与半圆的直径重合，另一底边的两个端点在半圆上，试将梯形的面积表示成其高的函数． 解： A R O h E B C 设梯形ABCD即为题中要求的梯形，设高为h，即OE=h，下底CD＝2R 直角三角形AOE中，利用勾股定理得 如此上底＝ 故 ⒋求． 解：＝ ⒌求． 解： ⒍求． 解： ⒎求． 解： ⒏求． 解： ⒐求． 解： ⒑设函数 讨论的连续性，并写出其连续区间． 解：分别对分段点处讨论连续性 〔1〕 所以，即在处不连续 〔2〕 所以即在处连续 由〔1〕〔2〕得在除点外均连续 故的连续区间为 《高等数学根底》作业二 第3章导数与微分 〔一〕单项选择题 ⒈设且极限存在，如此〔C　〕． A. B. C. D. cvx ⒉设在可导，如此〔D　〕． A. B. C. D. ⒊设，如此〔A　〕． A. B. C. D. ⒋设，如此〔D　〕． A. B. C. D. ⒌如下结论中正确的答案是〔 C 〕． A. 假设在点有极限，如此在点可导． B. 假设在点连续，如此在点可导． C. 假设在点可导，如此在点有极限． D. 假设在点有极限，如此在点连续． 〔二〕填空题 ⒈设函数，如此0． ⒉设，如此． ⒊曲线在处的切线斜率是 ⒋曲线在处的切线方程是 ⒌设，如此 ⒍设，如此 〔三〕计算题 ⒈求如下函数的导数： ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑻ ⒉求如下函数的导数： ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑻ ⑼ ⑽ ⑾ ⒊在如下方程中，是由方程确定的函数，求： ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑻ ⒋求如下函数的微分： ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 两边对数得： ⑸ ⑹ ⒌求如下函数的二阶导数： ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 〔四〕证明题 设是可导的奇函数，试证是偶函数． 证：因为f(x)是奇函数 所以 两边导数得： 所以是偶函数。 《高等数学根底》作业三 第4章导数的应用 〔一〕单项选择题 ⒈假设函数满足条件〔D〕，如此存在，使得． A. 在连续 B. 在可导 C. 在连续且可导 D. 在连续，在可导 ⒉函数的单调增加区间是〔D　〕． A. B. C. D. ⒊函数在区间满足〔A　〕． A. 先单调下降再单调上升 B. 单调下降 C. 先单调上升再单调下降 D. 单调上升 ⒋函数满足的点，一定是的〔C　〕． A. 连续点 B. 极值点 C. 驻点 D. 拐点 ⒌设在有连续的二阶导数，，假设满足〔 C 〕，如此在取到极小值． A. B. C. D. ⒍设在有连续的二阶导数，且，如此在此区间是〔 A 〕． A. 单调减少且是凸的 B. 单调减少且是凹的 C. 单调增加且是凸的 D. 单调增加且是凹的 〔二〕填空题 ⒈设在可导，，且当时，当时，如此是的 极小值