【公开课课件】3.3. 中心对称.ppt

学以致用 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的 是 ( ) D 2.在艺术字中，有些汉字或字母是中心对称图形．下 面的汉字或字母，是中心对称图形吗？如果是,请标 出它们的对称中心． 回顾反思 这节课我的收获是…… 对 图 称 形 性 轴对称图形 中心对称图形 图形 对称轴条数 图形 对称中心 线段 角 等腰三角形 等边三角形 平行四边形 矩形 菱形 正方形 等腰梯形 常见的轴对称图形与中心对称图形 2条 1条 1条 3条 2条 2条 4条 1条 中点 对角线交点 对角线交点 对角线交点 对角线交点 无 无 无 无 无 六、布置作业 A 习题3.6 2、3、4题。（做书上） B 自己设计一个中心对称图形，并画出它关于 某点成中心对称的图形，并说明你所设计图 案的含义。 1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 . ①角 ②正三角形 ③线段 ④平行四边形 ③ 四、拓展提高 2.下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是 . ① 平行四边形 ② 矩形 ③菱形 ④正方形 ① 3.下列多边形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是 . ① 平行四边形 ② 矩形 ③ 菱形 ④ 等腰梯形 ④ 3.3 中心对称 复习旧知—温故美 什么样的图形运动称为旋转呢? 在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.旋转不改变图形的形状和大小. 旋转的基本性质 2.A0= ，BO= ,CO= , 依据是： 3.∠AOD= = =40°, 依据是： 1.△ABC≌ . 依据是： △DEF 旋转不改变图形的形状和大小. 对应点到旋转中心的距离相等. D0 EO FO ∠BOE ∠COF 任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角. O 想一想：图中左边的鱼经过怎样的运动变化就可以和右边的鱼重合呢？ 转一转 “双鱼戏珠图” 观察发现1 说一说：你能用自己的语言来描述什么是两个图形成中心对称吗？ 两个图形 成中心对称 如果把一个图形绕着某一点旋转 180°,它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点就叫做它们的对称中心. “两个图形关于一个 点对称”可以简称为 “两个图形成中心对称” 两个图形成中心对称的定义 轴 对 称 中 心 对 称 1 有一条对称轴 —— 直线 有一个对称中心 —— 点 2 图形沿轴对折（翻转 180° ） 图形绕中心旋转 180° 3 翻转后和另一个图形重合 旋转后和另一个图形重合 A B C C 1 A 1 B 1 O 想一想 中心对称与轴对称的联系与区别 做一做 自己画一个图形，选取一点作为旋转中心，把所画的图形绕旋转中心旋转180°。 连接旋转前后一组对应点，你发现了什么？再选几组对应点试一试。 （先独立完成，然后小组内交流，并派代表发言。） A B C C 1 A 1 B 1 O A B C C 1 A 1 B 1 O （2）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分． （1）关于中心对称的两个图形全等； 中心对称的性质： A O A′ （1）如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′； 点A′即为所求的点． 画法：连接AO并延长到A′，使OA′=OA，得到点A的对称点A′. 作图 （2）如图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′. A’ C’ B’ △A′B′C′即为所求的三角形． 1. 连接AO并延长到A′，使 OA ′=OA，得到点A的对称点A′. 2. 同样画B、C的对称点 B′、C′. 3. 顺次连接A′、B′、C′各点. 画法： 分析：确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？ 作图 例：如图，点O是线段AE的中点，以点O为对称中 心，画出与五边形成中心对称的图形. A B C D E O 例：如图，点O是线段AE的中点，以点O为对称中 心，画出与五边形成中心对称的图形. A B C D E