培优训练之《直线与圆位置关系、切线》-专题.pdf

《直线与圆的位置关系、切线》 培优训练 参考答案与试题解析 一．选择题（共 12 小题） 1．（2013?杨浦区二模）⊙ O 的半径为 R，直线 l 与⊙ O有公共点，如果圆心到直线 l 的距离为 d ，那么 d 与 R 的大 小关系是（ B ） A d ≥R B d≤R C d ＞R D d ＜R ． ． ． ． 考点 ： 直线与圆的位置关系． 专题 ： 探究型． 分析： 直接根据直线与圆的位置关系进行解答即可． 解答： 解：∵直线 l 与⊙ O有公共点， ∴直线与圆相切或相交，即 d ≤R． 故选 B． 点评： 本题考查的是直线与圆的位置关系，即判断直线和圆的位置关系：设⊙ O 的半径为 r ，圆心 O 到直线 l 的距离为 d ，当 d ＜r 时，直线 l 和⊙ O相交；当 d=r 时，直线 l 和⊙ O相切；当 d＞r 时，直线 l 和⊙ O相离． 2．（2014?嘉定区一模）已知⊙ O 的半径长为 2cm，如果直线 l 上有一点 P 满足 PO=2cm，那么直线 l 与⊙ O 的位置关 系是（ D ） A 相切 B 相交 C 相离或相切 D 相切或相交 ． ． ． ． 考点 ： 直线与圆的位置关系． 分析： 根据直线与圆的位置关系来判定．判断直线和圆的位置关系：①直线情况讨论．线 l 和⊙ O相切 ? d=r ；③直线 l 和⊙ O相离 ? d＞r ．分 OP垂直于直线 l l和⊙，OPO不垂直直线相交 ? d ＜r l；②直两种 解答： 解：当 OP垂直于直线 l 时，即圆心 O 到直线 l 的距离 d=2=r ，⊙ O 与 l 相切； 当 OP不垂直于直线 l 时，即圆心 O到直线 l 的距离 d ＜2=r ，⊙ O 与直线 l 相交． 故直线 l 与⊙ O 的位置关系是相切或相交． 故选 D． 点评： 本题考查直线与圆的位置关系． 解决此类问题可通过比较圆心到直线距离 d 与圆半径大小关系完 成判定． 3．（2013?宝应县二模）在平面直角坐标系中，以点（ 3 ，﹣ 5）为圆心， r 为半径的圆上有且仅有两点到 x 轴所在直 线的距离等于 1，则圆的半径 r 的取值范围是（ D） A r ＞4 B 0＜ r ＜6 C 4 ≤r ＜6 D 4 ＜r ＜ 6 ． ． ． ． 考点 ： 直线与圆的位置关系． 专题 ： 压轴题． 分析： 根据题意可知， 本题其实是利用圆与直线 y=1 和直线 y= ﹣1 之间的位置关系来求得半径 r 的取 值范围， 根据相离时半径小于圆心到直线的距离， 相交时半径大于圆心到直线的距离即可求得 r 的范围． 解答： 解：根据题意可知到 x 轴所在直线的距离等于 1 的点的集合分别是直线 y=1 和直线 y= ﹣1， 若以点（ 3 ，﹣ 5 ）为圆心， r 为半径的圆上有且仅有两点到 x 轴所在直线的距离等于 1， .. 太学教育：志存高远 思于广博 锲而不舍，方能水滴石穿！ 数