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复杂性系统面临的难题 “中国指挥与控制学会”可关注我们！ 1 什么是复杂性目前无法表述清楚在汉语中“复杂”一词的意 思为“事物的种类、头绪等多而杂”。在《朗文当代英语词 典》中，形容词 complex 被解释为： (1)难于理解、解释或 处理，不清楚或不简单； (2) 由许多密切相关的部分所组 成的； (3) （词或句子）由主要部分和其余部分组成的。日 常用语的“复杂”词义实际涉及两个方面：其一，客观的本体 论方面它指事物的组成杂而多 }其二，主体的认识论方面它 指难于理解和解释，不容易处理，不清楚。 据美国记者 约翰。霍根 (John Horgan) 在其著作《科学的终结》中所 讲，麻省理工学院的物理学家塞思·劳埃德 (Seth Lloyd) 通过 电子邮件向他提供了一份关于复杂性定义的清单，他统计 了一下有 45 种： (1)信息， (2)熵， (3)算法复杂性， (4)算法 信息量， (5)费希尔信息， (6) 熵， (7) 自描述代码长度， (8)纠 错代码长度， (9) Chernoff 信息， (10)最小描述长度， (11)参 量个数或自由度或维数， (12) 复杂性， (13)共有信息或通道 容量， (14)演算共有信息， (15)相关性， (16)储存信息， (17) 条件信息， (18)条件演算信息量， (19)计算熵， (20)分形维， (21) 自相似， (22)随机复杂性， (23)混和， (24)拓扑机器容 量， (25)有效或理想的复杂性， (26)分层复杂性， (27)树形 多样性， (28) 同源复杂性， (29)时间计算复杂性， (30)空间计 算复杂性， (31)基于信息的复杂性， (32)逻辑深度， (33)热力 学深度， (34)规则复杂性， (35)信息 Kullbach-Liebler ，(36) 区别性， (37) 费希尔距离， (38)分辨力， (39)信息距 离， (40)演算信息距离， (41) Hamming 距离， (42)长幅序， (43) 自组织， (44)复杂适应系统， (45)混沌边缘。复杂性的定 义远不止 45 种。据笔者 2007 年在网络 google 上的一次查 询，输入复杂性一词，有 3410000 项与复杂性相关的同 页。其中涉及算法复杂性、计算复杂性、生物复杂性、生 态复杂性、演化复杂性、发育复杂性、语法复杂性，乃至 经济复杂性、社会复杂性等。实际上几乎每个学科的研究 者对复杂性都有各自的见解，要想在目前阶段搞清复杂性 的含义太难了，几乎是不可能的事，复杂性概念的模糊性 对复杂性科学概念的形成和复杂性科学体系建立有一定负 面影响。复杂性概念的模糊性、不确定性反映了复杂性研 究的不成熟。当然，复杂性概念的模糊性和不确定性并不 绝对妨碍人们去研究具体对象的复杂性问题，也不影响人 们对复杂性研究的各种理论和方法的构建。人们可以结合 各种具体对象来讨论复杂性问题，可以在各自的理论中给 复杂性以可操作的定义。我国著名科学家钱学森认为，所 谓“复杂性”实际是开放的复杂巨系统的动力学，或开放的复 杂巨系统学。钱学森在简