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.
导数基本知识汇总试题
基本知识点：
知识点一、基本初等函数的导数公式表（须掌握的知识点）
1、 c =
n n
=
2、 （x ） nx （n 为正整数）
x x x x
=
3、 （a ）=a ln a （e ） e
=
（long a x）
4、 x ln a
（ln x）=
5、 x
6、 （sin x）= cos x
7、 （cos x）=- sin x
=-
（ ）
8、 x x
知识点二：导数的四则运算法则
（u v ）=u v
1、
2、 （uv）=u v uv
3、 (Cu）=Cu
u u v - uv
=
（ ）
4、 v v
知识点三：利用函数导数判断函数单调性的法则
1、如果在 (a,b) 内， f (x) ，则 f (x) 在此区间是增区间， (a, b) 为 f (x) 的单调增区间。
2、如果在 (a,b) 内， f (x) ，则 f (x) 在此区间是减区间， (a, b) 为 f (x) 的单调减区间。
一、计算题
1、计算下列函数的导数；
（1） y x
-
（2 ） y x （x )
（3 ） y x （x f )
（4 ） y x （x f )
-
（5 ） y x （x f )
（6 ） y x
.
.
（7 ） y sin x
（8 ） y cos x
x
（9 ） y
（10 ） y ln x
x
（11 ） y e
2、求下列函数在给定点的导数；
（1） y x ， x
x
（2 ） y sin x ，
（3 ） y cos x ， x
x
（4 ） y x sin x ，
3 （ ，）
（5 ） y x ，
x
y
+ x
（6 ） x ，
（7 ） y x ， （, ）
3、计算下列各类函数的导数；
（1） y x +x - x
.
.
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