通信原理教程.pptx

第十章 信道编码和差错控制;差错控制技术的种类： 检错重发： 能发现错码，但是不能确定错码的位置。 通信系统需要有双向信道。 前向纠错(FEC)：利用加入的差错控制码元，不但能够发现错码，还能纠正错码。 反馈校验： 将收到的码元转发回发送端，将它和原发送码元比较。 缺点：需要双向信道，传输效率也较低。 检错删除： 在接收端发现错码后，立即将其删除。 适用在发送码元中有大量多余度，删除部分接收码元不影响应用之处。 ;编码序列的参数 n － 编码序列中总码元数量 k － 编码序列中信息码元数量 r － 编码序列中差错控制码元数量 （差错控制码元，以后称为监督码元或监督位 ） k/n － 码率 (n - k) / k = r / k － 冗余度;自动要求重发(ARQ)系统 停止等待ARQ系统 拉后ARQ系统 ;选择重发ARQ系统 ARQ和前向纠错比较： 优点 监督码元较少，即码率较高 检错的计算复杂度较低 能适应不同特性的信道 缺点 需要双向信道。 不适用于一点到多点的通信系统或广播系统。 传输效率降低，可能因反复重发而造成事实上的通信中断。 ;10.2 纠错编码的基本原理 分组码举例 设：有一种由3个二进制码元构成的编码，它共有23 = 8种 不同的可能码组： 000 – 晴 001 – 云 010 – 阴 011 – 雨 100 – 雪 101 – 霜 110 – 雾 111 – 雹 这时，若一个码组中发生错码，则将收到错误信息。 若在此8种码组中仅允许使用4种来传送天气，例如：令 000 – 晴 011 – 云 101 – 阴 110 – 雨 为许用码组，其他4种不允许使用，称为禁用码组。 这时，接收端有可能发现（检测到）码组中的一个错码。 这种编码只能检测错码，不能纠正错码。 若规定只许用两个码组：例如 000 – 晴 111 – 雨 就能检测两个以下错码，或纠正一个错码。 ;;码距的几何意义：以n = 3的编码为例 一般而言，码距是 n 维空间中单位正多面体顶点之间的汉明距离。;一种编码的纠检错能力：决定于最小码距d0的值。 为了能检测e个错码，要求最小码距 为了能纠正 t 个错码，要求最小码距 ;为了能纠正t??错码，同时检测e个错码，要求最小码距 纠检结合工作方式： 当错码数量少时，系统按前向纠错方式工作，以节省重发时间，提高传输效率； 当错码数量多时，系统按反馈重发的纠错方式工作，以降低系统的总误码率。 ;10.3 纠错编码系统的性能 采用编码降低误码率 所付出的代价是带宽的增大。; 采用编码以节省功率，并保持 误码率不变，付出的代价也是 带宽增大。 ; 对于给定的传输系统，其传输速率和Eb/n0的关系： 式中，RB － 码元速率。 提高传输速率，采用编 码以保持误码率不变；付出 的代价仍是带宽增大。 ; 定义：在保持误码率恒定条件下，采用纠错编码所节省的信 噪比Eb/n0称为编码增益： 式中，(Eb/n0)u － 未编码时的信噪比(dB)； (Eb/n0)c － 编码后所需的信噪比(dB)。;10.4 奇偶监督码 奇偶监督码 － 分为奇数监督码和偶数监督码两类。 在奇偶监督码中，监督位只有1位，故码率等于k/(k+1)。 偶数监督码中，此监督位使码组中“1”的个数为偶数： 式中，a0为监督位，其他位为信息位。 奇数监督码中，此监督位使码组中“1”的个数为奇数： ;检错能力 － 能够检测奇数个错码。 设：码组长度为n， 码组中各个错码的发生是独立的和等概率的， 则在一个码组中出现 j 个错码的概率为 式中， — 为在n个码元中有j个错码的组合数。 奇偶监督码不能检测码组中出现的偶数个错码，所以在一个码组中有错码而不能检测的概率等于: － 当n为偶数时 － 当n为奇数时 ;[例] 右表中的编码是偶数监督码。 设信道的误码率为10-4，错码的出 现是独立的。试计算其不能检测 的误码率。 将给定条件代入式 计算得出 由计算结果可见，此编码可以将误码率从10-4降低到10-8量级。效果非常明显。;;10.5 线性分组码 基本概念 代数码 － 利用代数关系式产生监督位的编码 线性分组码 － 代数码的一种，其 监督位和信息位的关系由线性代数方程决定 汉明码 － 一种能够纠正一个错码的线性分组码 校正子：