【导学提纲】柱体、锥体、台体的表面积与体积.docxVIP

《1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积》导学提纲 第 PAGE 1页，共2页 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积 班级_____________ 姓名_____________ 座号_____________ 【学习目标】 1.通过对柱、锥、台的研究,了解表面积和体积的计算公式,掌握柱、锥、台的表面积与体积的求法,能运用公式进行计算并解决有关的实际问题. 2.通过实际操作几何体的侧面展开过程,感知几何体的形状,通过对照比较柱体、锥体、台体,掌握三者之间的表面积与体积的转化. 3.感受几何体体积和表面积公式的推导过程,提高空间思维能力和空间想象能力,增强探索问题和解决问题的能力. 【重点难点】 1.教学重点：柱、锥、台的表面积与体积公式的区别. 2.教学难点：空间问题向平面问题的转化. 【思】 问题1: 棱柱、棱锥、棱台展开图是什么?该如何计算它们的表面积?（课本P24探究） 棱柱、棱锥、棱台的表面积的计算,可以先计算其 ,然后加上它们的 .? 问题2:圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图分别是什么?侧面积及表面积公式呢?（课本P24思考P25探究） 圆柱:侧面展开图是　　　　,长是圆柱底面圆的　　　　,宽是圆柱的高(母线), S圆柱侧=　　　　, S圆柱表=　　　 　,其中r为圆柱底面半径,l为母线长.? 圆锥:侧面展开图为一个　　　　　,扇形的半径是圆锥的　　　　　,弧长等于圆锥底面圆的周长, S圆锥侧=　　　　　,S圆锥表=　　 　　,其中r为圆锥底面半径,l为母线长.? 圆台:侧面展开图是　　　　　　,内弧长等于圆台　　　　　　,外弧长等于圆台　　　　, S圆台侧=　　　　 ,S圆台表=　　 　　 　　.? 问题3:写出柱体、锥体、台体、球的体积计算公式. (1)V柱=　　　　,其中S和h分别是柱体的底面积和高.? 特别地,V圆柱=　　　 　,其中r和h分别是圆柱的底面半径和高.? (2)V锥=　　　 　,其中S和h分别是锥体的底面积和高.? 特别地,V圆锥=　　　 　,其中r和h分别是圆锥的底面半径和高.? (3)V台= ,其中S、S和h分别是台体的上底面面积、下底面面积和高. 特别地, V圆台= ,其中r、r和h分别是圆台的上底面半径、下底面半径和高. 问题4:柱、锥、台的体积计算公式有何关系?（课本P26思考） 从锥、台、柱的形状可以看出,当台体上底缩为一点时,台成为　　　　;当台体上底放大为与下底相同时,台成为　　　　.因此只要分别令　　　　和　　　　便可以从台体的体积公式得到柱、锥的相应公式.从而锥、柱的公式可以统一为台体的体积公式.? 柱体、锥体、台体的体积公式之间存在的关系. (S、S分别为上、下底面面积,h为柱、锥、台的高) 【议】 1.迅速完成【思】的校对 2.通过自主学习，围绕学习目标和重难点，提出一个问题以备讨论 【课堂记录】 【知识点记录】 【习题记录】 已知棱长为5,底面为正方形,各侧面均为正三角形的四棱锥,求它的表面积与体积.