【原创】13.3.2 等腰三角形的判定 导学提纲.docxVIP

13.3.2 等腰三角形的判定 班级_____________ 姓名_____________ 座号_____________ 【学习目标】 重难点：1.探索并掌握等腰三角形的判定定理 2.尺规作图：已知底边及底边上的高做等腰三角形 一．基础感知 （一）阅读课本P77思考，回答问题： 1.等腰三角形性质1 等边对等角，改写为“如果……那么……”: 如果_______________________________那么______________________________.请写出性质1的逆命题为：____________________________________________________.它是_____命题.简写为_________________. 2.课本证明“等角对等边”引顶角平分线这条辅助线，构造三角形全等，你还有不同于课本的做法吗？请把你的证法写在课本上. 3. 例2 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等要三角形. （二）阅读课本P78例3，完成下面问题： 1.已知等腰三角形底边长a，底边上的高h，求作这个等腰三角形. 【归纳作图流程】 ___________②_________________________③___________④___________ 4.完成课本P79练习1，2（完成在背面课堂记录处） 二．探究应用 1. 如图已知?ABC中①AB=AC;②AD平分∠BAC;③AD⊥ 其余两组成立.三线合一有三种，如果①②那么③④；如果①③那么②④；如果①④那么②③；它们都成立，请思考如果③④那么①②；如果②③那么①④；如果②④那么①③这三种都成立吗？ 2.如图点E、F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O，试判断?OEF的形状，并说明理由. 三．能力提升 1.求证：如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。（文字证明题） 2. 如图，△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，点D在线段BC上运动（点D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E． （1）当∠BDA=115°时，∠EDC=______°，∠DEC=_______?,点D从点B向点C运动时，∠BDA逐渐变_________.(填“大”或“小”) （2）当DC等于多少时△ABD≌△DCE？并说明理由； （3）在点D的运动过程中，△ADE的形状也在改变，判断当∠BAD等于多少度时，△ADE是等腰三角形． 3.下列说法中:(1)顶角相等,并且有一腰相等的两个等腰三角形全等;(2)底边相等,且周长相等的两个等腰三角形全等;(3)腰长相等,且有一角是50?的两个等腰三角形全等;(4)两条直角边对应相等的两个直角三角形全等;错误的有(????) 1个 B. 2个 C.3个 D.4个 【课堂记录】 答案 探究应用 三种都成立 等腰三角形，理由略 能力提升 1.略 2.（1）25，115，小；（2）2，理由略 （3）0或30或60 3.A