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第十八章单元考试
班级 姓名 座号
(友情提示:本次考试,请认真书写;上传智学网,请拍照清晰)
一.选择题(每题4分,共32分)
1.如图,点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点,连接DE、EF、FD
得△DEF,如果△ABC的周长是24cm,那么△DEF的周长是( )
A.6cm B.12cm C.18cm D.48cm
2.下面给出的四边形ABCD中,∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比,其中能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是( )
A.3∶4∶3∶4 B.3∶3∶4∶4 C.2∶3∶4∶5 D.3∶4∶4∶3
3.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是( )
A.两组对边分别相等 B.两条对角线相等
C.四个内角都是直角 D.每一条对角线平分一组对角
4.如图,将?ABCD沿对角线BD折叠,使点A落在点E处,交BC于点F,
若,,则为
A. B. C. D.
5.我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为4的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O,固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D′处,则点C的对应点C′的坐标为( )
A.(,2) B.(4,1) C.(4,) D.(4,)
6.下列说法:
①对角线互相垂直的四边形是菱形;②矩形的对角线垂直且互相平分;③对角线相等的四边形是矩形;
④对角线相等的菱形是正方形;⑤邻边相等的矩形是正方形.其中正确的是( )
A.个 B.个 C.个 D.个
7.已知:如图,折叠矩形ABCD,使点B落在对角线AC上的点F处,
若BC=8,AB=6,则线段CE的长度是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
8. 如图,点P是正方形ABCD的对角线BD上一点,PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F,连接EF给出下列五个结论:①AP=EF;②AP⊥EF;③△APD一定是等腰三角形;④∠PFE=∠BAP;⑤PD=EC.其中正确结论的番号是( )
A.①②④⑤ B.①②③④⑤ C.①②④ D.①④
二.填空题(每题4分,共24分)
9.在?ABCD中,若,则的度数为__________.
10.菱形ABCD中,∠A=60°,其周长为16,则菱形面积为____________.
11.如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AD∥BC,请添加一个条件:______,使四边形ABCD为平行四边形(不添加任何辅助线).
12.如图,平移△ABC到△BDE的位置,且点D在边AB的延长线上,连接EC,CD,若AB=BC,那么在以下四个结论:①四边形ABEC是平行四边形;②四边形BDEC是菱形;③AC⊥DC;④DC平分∠BDE,正确的有________.
13.如图,过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ,那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是S1_____S2;(填“>”或“<”或“=”)
14.如图,矩形纸片ABCD中,已知AD=16,折叠纸片使AB边与对角线AC重合,点B落在点F处,折痕为AE,且EF=6,则AB的长为____.
第11题 第12题 第13题 第14题
三.解答题(共44分)
15.(8分)如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,
且AE=CF.求证:四边形DEBF是平行四边形.
16.(8分)已知平行四边形.
(1)尺规作图:作的平分线交直线于点,交延长线于点
(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);
(2)在(1)的条件下,求证:.
17.(8分)正方形ABCD的边长为4,E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°.
将△DAE绕点D逆时针旋转90°,得到△DCM.
(1)求证:EF=FM (2)当AE=1时,求EF的长.
18.(10分)如图,矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,且DE∥AC,CE∥BD.
(1)求证:四边形OCED是菱形;
(2)若∠BAC=30°,AC=8,求菱形OCED的面积.
19.(10分)如图,在平行四边形ABCD中,AB=3,BC=5,AC⊥AB,点E、F分别是BC,AD上的点,且BE=DF.
(1)求证:四边形AECF是平行四边形;
(2)若四边形AECF是菱形时,请
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