复变函数测试题及答案..pdf

复变函数测验题 第一章 复数与复变函数 一、 选择题 1 i 100 75 50 1．当 z 时， z z z 的值等于（ ） 1 i （A） i （B） i （C） 1 （D） 1 5 2 ．设复数 z 满足 arc( z 2) ， arc ( z 2) ，那么 z （ ） 3 6 1 3 3 1 （A） 1 3i （B） 3 i （C） i （D） i 2 2 2 2 3 ．复数 z tan i ( ) 的三角表示式是（ ） 2 3 3 （A） sec [cos( ) i sin( )] （B） sec [cos( ) i sin( )] 2 2 2 2 3 3 （C） sec [cos( ) i sin( )] （D） sec [cos( ) i sin( )] 2 2 2 2 4 ．若 z为非零复数，则 z2 z 2 与 2zz 的关系是（ ） 2 2 2 2 （A） z z 2zz （B） z z 2zz 2 2 （C） z z 2zz （D）不能比较大小 ５．设 x, y 为实数， z1 x 11 yi, z2 x 11 yi 且有 z1 z2 12 ，则动点 (x , y) 的轨迹是（ ） （A）圆 （B）椭圆 （C）双曲线 （D）抛物线 ６．一个向量顺时针旋转 ，向右平移３个单位，再向下平移１个单位后对应的复数为 3 1 3i ，则原向量对应的复数是（ ） （A） 2 （B） 1 3i （C） 3 i （D） 3 i 1