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单纯形法例题
单纯形法例题
1、 例 1、目标函数 max z=2 ??+3 ??
?? ??
?? + ????≤??
?? ??
????≤????
??
约束条件： ????≤????
??
??，?? ≥??
{ ?? ?? }
解：首先要将约束条件化为标准形：由此可
以看出我们需要加上三个松弛变量， ??，
3
??，??，并且它们都大于等于 0 . 得 到 的 标
4 5
准形式为：
max z=2 ?? +3 ?? +
1 2
0??+0 ??+0 ??
3 4 5
?? + 2?? + ??＝8
1 2 3
4??+?? = 16
1 4
4?? + ??＝12
2 5
??，??，??，??，?? ≥0
{ 1 2 3 4 5 }
然后要将其初始的单纯形表画出来：
?? 2 3 0 0 0
??
??
??
?? ?? b ?? ?? ?? ?? ??
?? ?? 1 2 3 4 5
0 ?? 8 1 2 1 0 0 4
3
0 ?? 16 4 0 0 1 0 -
4
0 ?? 12 0 [4] 0 0 1 3
5
??- ?? 2 3 0 0 0
?? ??
由初始单纯形表可以看出， ??为换入变量，
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