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第二章 相交线与平行线
两条直线的位置关系(第2课时)
一、教学目标:
1.知识与技能:
(1)会用符号表示两直线垂直,并能借助三角板、直尺和方格纸画垂线。
(2)通过折纸、动手操作等活动探究归纳垂直的有关性质,会进行简单的应用。
(3)初步尝试进行简单的推理。
2. 过程与方法:经历从生活中提炼、动手操作、观察交流、猜想验证、简单说理等活动,进一步发展学生的空间观念、推理能力和有条理表达的能力。善于举一反三,学会运用类比、数形结合等思想方法解决新知识。
3.情感与态度:激发学生学习数学的兴趣,体会“数学来源于生活反之又服务于生活”的道理,在解决实际问题的过程中了解数学的价值,通过“简单说理”体会数学的抽象性、严谨性。
二、教学重难点:
重点:掌握垂直的定义及其表示方法,会借助有关工具画垂线,掌握垂线的有关性质并会简单应用
复习两条直线的位置关系难点:初步尝试进行简单的推理
复习两条直线的位置关系
三、教学过程
第一环节 走进生活 引入课题
请每位同学提前搜集有关“两条直线的位置关系”的图片,提炼出数学图形,重点关注有关“垂直”的内容,然后小组内交流资料,进行合理分类、整理。
教师提前进行筛选,捕捉出有代表性的题目,课堂上由学生本人主讲,最后概括出有关结论。巩固练习:教师展示下列图片,学生快速回答:
问题:1.观察下面三个图形,你能找出其中相交的直线吗?他们有什么特殊的位置关系?
2.你还能提出哪些问题?.
归纳总结
两条直线相交成四个角,如果有一个角是直角,那么称这两条直线互相垂直(perpendicular),其中的一条直线叫做另一条直线的垂线。它们的交点叫做垂足。通常用“⊥”表示两直线垂直。
2.1—12.1—2
2.1—1
2.1—2
记作l⊥m,
垂足为点O.
记作AB⊥CD,垂足为点O.
你能画出两条互相垂直的直线吗?你有哪些方法?小组交流,相互点评
你能画出两条互相垂直的直线吗?
你有哪些方法?小组交流,相互点评
用自己的语言描述你的画法。
动手画一画1:
工具1:你能借助三角尺或者量角器,在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗?
工具2:如果只有直尺,你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗?
说出你的画法和理由.
工具3:你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗,试试看吧!请说明理由。
归纳结论:
1.点A和直线m的位置关系有两种:点A可能在直线m上,也可能在直线m外。
图2.1-3m2.平面内,过一点有且只有
图2.1-3
m
第三环节 学以致用,步步为营
请动手画一画四
如图:一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶,M、N分别是位于公路AB两侧的两所学校。
问题1:汽车行驶时,会对公路两旁的学校造成一定的噪音影响。当汽车行驶到何处时,分别对两个学校影响最大?在图中标出来。
问题2:当汽车由A向B行驶时,在哪一段上对两个学校影响越来越大?越来越小?
问题3:在哪一段对M学校影响逐渐减小而对N学校影响逐渐增大?( 用文字表达)
第五环节 学有所思 反馈巩固
活动内容:
活动内容:
1.你学到了哪些知识点?
2.你学到了哪些方法?
3.你还有哪些困惑?
巩固反馈
O
O
A
B
C
D
E
2.1—9
2.1—8
O
D
E
C
B
A
2.1—7
1.如图2.1—7中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,则下面结论中正确的有( )个。
①点B到AC的垂线段是线段AB;②线段AC是点C到AB的垂线段;
③线段AD是点A到BC的垂线段;④线段BD是点B到AD的垂线段。
A、1个;B、2个;C、3个;D、4个。
2. 如图2.1—8中, 点O在直线AB上,OE⊥AB于点O,OC⊥OD,若∠DOE=320,请你求出∠EOC、∠BOD的度数,并说明理由。
3. 如图2.1—9中,点O在直线AB上,OC平分∠BOD,OE平分∠AOD,则OE和OC有何位置关系?请简述你的理由。
第六环节 布置作业 能力延伸
基础题:1.书P45页习题2.2 第 1,2,3题
四 、 教学设计反思
第二章 平行线与相交线
2探索直线平行的条件(第1课时)
一、教学目标:
1.知识与技能:
经历探索直线平行条件的过程,掌握利用同位角相等判别直线平行的结论,并能解决一些问题。
会识别由“三线八角”构成的同位角,会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。
2. 过程与方法
经历观察、操作、想象、推理、交流等活动,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程,进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力。
情感与态度:
使学生在积极参与探索、交流的数学活动中,体验数学与实际生活的密切联系,激发学生的求知欲,感受与他人合作的重要
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