【原创】3.1.2等式的性质教学设计（县级公开课）.docVIP

公开课教案 课题：3.1.2等式的性质 教学目标 1.知识与技能：了解等式的性质，会利用等式的性质解简单的一元一次方程，培养学生观察、分析、归纳、概括的思维能力。 2.过程与方法：初步体验解方程中的“化归”意识。 3.情感态度与价值观：感受数学与生活的联系，培养学生言必有据的思维能力和良好的思维品质。 教学重点：理解和应用等式的性质。 教学难点：应用等式的性质把简单的一元一次方程化为“x=a”的形式。 教学方法：采取引导发现法，创设合理的问题情境，激发学生思维的积极性，充分体现学生的主体作用。 教学过程： 一、复习回顾 1.指出下列式子中哪些是方程,哪些是一元一次方程，哪些是等式，并说明理由。 ①3x+1 ②2x=12 ③2+3=3+2 ④ 2x-3y0 ⑤3+x=5 ⑥3x+2y=7 ⑦5x2+7=3x–5 2.观察下列方程，并确定它们的解。 （1）2x=12 (2) 3+x=5 3.你能求出一元一次方程0.28-0.13x=0.27x＋1的解吗？ 【设计意图】通过对上节课内容的回忆和老师提出的问题，引发学生思考，激发学生的探索欲望，为后面新课的学习做好铺垫 二、探究新知 探究等式的性质 1、观察天平实验，探索等式的性质1 问题1：在平衡的天平的左、右两边都增加（或减去）同样的量，天平仍然保持平衡。 （1）你能用自己的语言概括等式性质吗？ （2）你能用符号语言表示等式的性质吗? 2、观察天平实验，探索等式的性质2 问题2：在平衡的天平的左、右两边都扩大（或缩小）同样的量，天平仍然保持平衡。 （1）你能用自己的语言概括等式性质吗？ （2）你能用符号语言表示等式的性质吗? 【设计意图】通过演示实验，直观地感受等式的性质，学生更容易理解和接受等式的性质。其次用字母表示数让学生感受用字母表示的优越性，发展学生文字语言与符号语言相互转化的能力。 三、应用新知 1、根据等式的基本性质填空. （1）如果x=3，那么x+5=3 ，根据等式性质 ，等式的两边 。 （2）如果x=3，那么x-a=3 ，根据等式性质 ，等式的两边 （3）如果x=2，那么x×3=2 ，根据等式性质 ，等式的两边 （4）如果4x=-12y，那么4x÷4= -12y ，根据等式性质 ，等式的两边 2、若x=y，则下列等式是否成立，若成立，请指明依据等式的哪条性质？若不成立，请说明理由？ （1）x+ 5＝y-5 （2）x－m = y－n 四、巩固新知 例2、利用等式的基本性质解下列方程 （1）x＋7＝26 （2）－5x＝20 （3） 3、利用等式的性质解下列方程并检验： （1）0.3x＝45 （2） （3）0.28-0.13x=0.27x＋1 【设计意图】由浅入深的练习帮助学生进一步理解等式的性质，为下节课利用等式性质解一元一次方程作好准备。 五、总结收获 （总结知识上、思想方法上以及自己在探究性质的过程中的一些思考或值得借鉴、关注的地方） 1、等式的2条性质 2、类比思想，数形结合思想，分类讨论，转化的思想方法． 【设计意图】引导学生回顾本节课的主干知识﹑学习过程﹑获取知识的方法。学生自觉形成本节课的知识网络。 五、布置作业 必做：P83：4、9、10 选做： P83: 11 优化设计P36-37 1--8 六、板书设计： 《3.1.2等式的性质》学案 1.指出下列式子中哪些是方程,哪些是一元一次方程，哪些是等式，并说明理由。 ①3x+1 ②2x=12 ③2+3=3+2 ④ 2x-3y0 ⑤3+x=5 ⑥3x+2y=7 ⑦5x2+7=3x–5 解：下列式子是方程有 ；一元一次方程有 ；等式有 。 2.观察下列方程，并确定它们的解。 （1）2x=12 (2) 3+x=5 1、根据等式的基本性质填空. （1）如果x=3，那么x+5=3 ，根据等式性质 ，等式的两边 。 （2）如果x=3，那么x-a=3 ，根据等式性质 ，等式的两边 （3）如果x=2，那么x×3