【原创】13.3.1 等腰三角形的性质 导学提纲.docxVIP

13.3.1 等腰三角形的性质 班级_____________ 姓名_____________ 座号_____________ 【学习目标】 重难点：1.了解等腰三角形的概念 2. 探索并证明等腰三角形的性质定理：等边对等角;底边上的高线、中线、顶角平分线三线合一. 一．基础感知 认真阅读课本P75探究,解决下列问题 观察课本教材中图13.3-1，填空：（1）AB_________AC(用或 （2）∠BAD______∠CAD, ∠ADB=∠ （3）结合（1），（2）请同学们猜想等腰三角形有什么性质。 猜想结果： ____________________________________________________________________________________________________________ （4）?ABC 【归纳】等腰三角形的性质：______________________________________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________________________________ 2.认真阅读课本P76，结合图形： ①等边对等角符号书写： ②三线合一符号书写： ∵ ∴_________ 3.完成课本P77练习1、2、3（完成在背面课堂记录中） 二．探究应用 1.等腰三角形一个内角等于88?,则另两个内角的度数分别为________________ 2.如图在?ABC 中,AB=AC,∠A=80?,E,F,P分别是AB,AC,BC边上一点,且BE=BP,CP=CF,则∠EPF=______度 3.如图，点D、E在?ABC 4.模仿学习课本P76例1，完成下面问题.（方程思想的应用） 如图,在?ABC 中,D是BC边上一点,AD=BD,AB=AC=CD,求∠BAC的度数. 三．能力提升 1.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36?，则该等腰三角形的底角的度数为_____________ 2.如图: ?ABC中,∠B=2∠C ,AD 3.如图，AD是△ABC的角平分线，点E在AB上，且AE=AC，EF∥BC交AC于点F．求证：EC平分∠DEF．? 4.如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架，若AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A，则∠A的度数是 _______ 课堂记录 答案 证明:在线段DC上取一点E,使,连接AE,,垂直平分BE,,,,,,,,,.解析 先根据SAS证明△ACD≌△AED，再根据全等三角形的性质得到CD=ED，由等腰三角形的性质和平行线的性质可得∠DEC=∠FEC，从而得出结论．证明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，在△ACD与△AED中，∵AE=AC，∠BAD=∠CAD，AD=AD，∴△ACD≌△AED（SAS），∴CD=ED，∴∠DEC=∠DCE，∵EF∥BC，∴∠FEC=∠DCE，∴∠DEC=∠FEC，∴CE平分∠DEF． 解析 设∠A=x， ∵AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A， ∴∠A=∠AP2P1=∠AP13P14=x， ∴∠P2P1P3=∠P13P14P12=2x， ∴∠P3P2P4=∠P12P13P11=3x，…， ∠P7P6P8=∠P8P9P7=7x， ∴∠AP7P8=7x，∠AP8P7=7x， 在△AP7P8中，∠A+∠AP7P8+∠AP8P7=180°， 即x+7x+7x=180°， 解得x=12°， 即∠A=12°．