数轴数学教学教案.pdf

数 轴 数 学 教 学 教 案 ( 总 3 1 页 ) --本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可 -- -- 内页可以根据需求调整合适字体及大小 -- 数轴数学教学教案 数轴数学教学教案 教学目标 1．了解数轴的概念和数轴的画法，掌握数轴的三要素； 2．会用数轴上的点表示有理数，会利用数轴比较有理数的大 小； 3．使学生初步了解数形结合的思想方法，培养学生相互联系的 观点，数学教案－数轴。 教学建议 一、重点、难点分析 本节的重点是初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画 法和用数轴上的点表示有理数 , 并会比较有理数的大小．难点是正确 理解有理数与数轴上点的对应关系。数轴的概念包含两个内容，一 是数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可，二是这三个 要素都是规定的。另外应该明确的是，所有的有理数都可用数轴上 的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数。通过学习， 使学生初步掌握用数轴解决问题的方法，为今后充分利用“数轴” 这个工具打下基础． 二、知识结构 有了数轴，数和形得到了初步结合，这有利于对数学问题的研 究，数形结合是理解数学、学好数学的重要思想方法，本课知识要 2 点如下表： 定义 三要素 应用 数形结合 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴 原点 正方向 单位长度 帮助理解有理数的概念，每个有理数都可用数轴上的点表示， 但数轴上的点并非都是有理数 比较有理数大小，数轴上右边的数总比左边的数要大 在理解并掌握数轴概念的基础之上，要会画出数轴，能将已知 数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数，要知道所 有的有理数都可以用数轴上的点表示，会利用数轴比较有理数的大 小。 三、教法建议 小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生 思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数 ?伴以温度计为模 型，引出数轴的概念 . 数轴是一条具有三个要素（原点、正方向、单 位长度）的直线，这三个要素是判断一条直线是不是数轴的根本依 据。数轴与它所在的位置无关，但为了教学上需要，一般水平放置 3 的数轴，规定从原点向右为正方向。要注意原点位置选择的任意 性。 关于有理数与数轴上的点的对应关系，应该明确的是有理数可 以用数轴上的点表示，但数轴上的点与有理数并不存在一一对应的 关系。根据几个有理数在数轴上所对应的点的相互位置关系，应该 能够判断它们之间的大小关系。通过点与有理数的对应关系及其应 用，逐步渗透数形结合的思想。 四、数轴的相关知识点 1．数轴的概念 （1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴． 这里包含两个内容：一是数轴的三要素：原点、正方向、单位 长度缺一不可．二是这三个要素都是规定的． （2）数轴能形象地表示数，所有的有理数都可用数轴上的点表 示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数． 以数轴是理解有理数概念与运算的重要工具．有了数轴，数和 形得到初步结合，数与表示数的图形（如数轴）相结合的思想是学 习数学的重要思想．另外，数轴能直观地解释相反数，帮助理解绝 对值的意义，还可以比较有理数的大小．因此，应重视对数轴的学 习． 2．数轴的画法 （1）画直线（一般画成水平的）、定原点，标出原点“ O”． （2）取原点向右方向为正方向，并标出箭头． 4 （3）选适当的长度作为单位长度，并标出…，－