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函数单调性的概念 P79 P85 P86 课标要求 素养要求 1.借助函数图象，会用符号语言表达函数的单调性. 2.理解函数单调性的作用和实际意义. 3.在理解函数单调性概念的基础上，理解函数单调性的作用，掌握函数单调性的应用 . 1.结合实例，经历从具体的直观描述到形式的符号表达的抽象过程.体会用符号形式表达单调性定义的必要性. 2.在函数单调性的应用过程中，发展逻辑推理和数学运算素养. 3.2.1 单调性与最大(小)值 第1课时 函数的单调性 观察函数f(x)=x的图象是怎样变化的,它们有怎样的升降规律? 不同的函数,其图象的变化趋势可能也不同,同一函数在不同区间上的变化趋势也不一定相同. 函数图象的这种变化规律反映了函数的一个重要性质: ---------函数的单调性 x y O x y O 0 x y O x y O x y O x y O x y O x y O x y O 如何用x与f(x)来描述上升的图象？ x2 x1 O x y f(x1) 如何用x与f(x)来描述下降的图象？ x2 x1 O x y y＝f(x) f(x1) f(x2) 若x1＜x2 ? f(x1)＜f(x2) 在给定区间上任取x1, x2 则函数f (x)图象在这个给定区间上从左到右呈上升趋势. 则函数f (x)图象在这个给定区间上从左到右呈下降趋势. 若x1＜x2 ? f(x1)＞f(x2) 在给定区间上任取x1, x2 y＝f(x) f(x2) 增函数、减函数的概念： 增函数: x和y同增同减,图象从左到右呈上升趋势 减函数: x和y一增一减,图象从左到右呈下降趋势 @《创新设计》 课堂互动 课前预习 素养达成 @《创新设计》 课堂互动 课前预习 素养达成
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