14.3.1分解因式--提公因式法同步练习题(三).docVIP

分解因式--提公因式法同步练习题(三) 分解因式--提公因式法同步练习题(三) PAGE 分解因式--提公因式法同步练习题(三) 分解因式--提公因式法（三） 知识点： 提公因式法：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。 公式法： 平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2. 完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2， (a-b)2=a2-2ab+b2. 3.因式分解与整式乘法是方向相反的变形. 同步检测： 一、填空题 1. 在横线上填入“+”或“-”号，使等式成立。 (1) a-b=______(b-a) (2) a+b=______(b+a) (a-b)2=______(b-a)2 (4) (a+b)2=______(b+a)2 (5) (a-b)3=______(b-a)3 (6) (-a-b)3=______(a+b)3 多项式6(x-2)2+3x(2-x)的公因式是______________ 3. 5(x-y)-x(y-x)=(x-y)·_____________ a(b-c)+c-b=(b-c)·_____________ p(a-b)+q(b-a)=(p-q)·_____________ 分解因式a(a-1)-a+1=_______________ x(y-1)-(____________)=(y-1)(x+1) 8.分解因式：(a-b)2(a+b)+(a-b)(a+b)2=(__________)(a-b)(a+b) 二、选择题 1.下列各组的两个多项式，没有公因式的一组是 （ ） (A)ax-bx与by-ay (B)6xy+8x2y与-4x-3 (C)ab-ac与ab-bc (D)(a-b)3x与(b-a)2y 2.将3a(x-y)-9b(y-x)分解因式，应提取的公因式是 （ ） (A)3a-9b (B)x-y (C)y-x (D)3(x-y) 3.下列由左到右的变形是因式分解的是 （ ） (A)4x+4y-1=4(x+y)-1 (B)(x-1)(x+2)=x2+x-2 (C)x2-1=(x+1)(x-1) (D)x+y=x(1+) 4.下列各式由左到右的变形，正确的是 （ ） (A)-a+b=-(a+b) (B)(x-y)2=-(y-x)2 (C)(a-b)3=(b-a)3 (D)(x-1)(y-1)=(1-x)(1-y) 5.把多项式m(m-n)2+4(n-m)分解因式，结果正确的是 （ ） (A)(n-m)(mn-m2+4) (B)(m-n)(mn-m2+4) (C)(n-m)(mn+m2+4) (D)(m-n)(mn-m2-4) 6.下列各多项式，分解因式正确的是 （ ） (A) (x-y)2-(x-y)=(x-y)(x-y)2 (B) (x-y)2-(x-y)=(x-y)(x-y)=(x-y)2 (C) (x-y)2-(x-y)=(x-y)(x-y-1) (D) a2(a-b)-ab(b-a)=a(a-b)(a-b)=a(a-b)2 7.如果m(x-y)-2(y-x)2分解因式为(y-x)·p则p等于 （ ） (A)m-2y+2x (B)m+2y-2x (C)2y-2x-m (D)2x-2y-m 三、分解因式 1. 3xy(a-b)2+9x(b-a) 2. (2x-1)y2+(1-2x)2y 3. a2(a-1)2-a(1-a)2 4. ax+ay+bx+by 5. 6m(m-n)2-8(n-m)3 6. 15b(2a-b)2+25(b-2a)3 7. a3-a2b+a2c-abc 8. 4ax+6am-20bx-30bm 四、解答题 1.当x=，y=-时，求代数式2x(x+2y)2-(2y+x)2(x-2y)的值。 2.化简求值(2x+1)2(3x-2)-(2x+1)(2-3x)2-x(2-3x)(1+2x)，其中x= 3.已知，求的值。 4.先分解因式再