2016学年浦东新区初三数学一模试卷.docVIP

2016学年浦东新区初三数学一模试卷 2016学年浦东新区初三数学一模试卷 PAGE PAGE 7 2016学年浦东新区初三数学一模试卷 2016学年浦东新区初三一模数学试卷数学试卷 数学试卷 2017/1/12 （满分：150分，考试时间：100分钟） 考生注意： 本试卷含三个大题，共25题 答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定位置上作答，在草稿纸，本试卷上大题一律无效； 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤。 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．在下列关于的函数中，一定是二次函数的是………………………………………………（ ） （A）； （B）； （C）； （D）． 2．如果向量满足，那么用表示正确的…………………（ ） （A）； （B）； （C）； （D） 3．已知在中，，，，那么的长等于（ ） （A）； （B）； （C）； （D） 4．在中，点分别在边，如果，，那么由下列条件能够判断的是（ ） （A）； （B）； （C）； （D） 5．如图，的两条中线交于点，且.联结并延长与交于点，如果，那么下列结论不正确的是（ ） (A) ； (B)； （C）； (D) 6．如果抛物线通过左右平移得到抛物线，再通过上下平移抛物线得到抛物线，那么抛物线的表达式为（ ） （A）； （B）； （C） ； （D）； 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．已知线段，那么线段的比例中项等于 cm； 8．已知是线段上的黄金分割点，，，那么 ； 9．已知，且和 反向，用向量表示= ； 10．如果抛物线经过原点，那么= ； 11．如果抛物线有最低点，那么的取值范围是 。 12．在一个边长为2的正方形中挖去一个边长为的小正方形，如果设剩余部分的面积为，那么关于的函数解析式是__________. 13．如果抛物线经过点、，那么= 。 14．二次函数的图像上有两个点，那么 （填“＞”、“＝”或“＜”）. 15．如图，已知小鱼同学的身高（）是米，她与树（）在同一时刻的影子长分别为米，米，那么树的高度= 米. 16．如图，梯形中，，对角线与中位线交于点，如果，，那么= . 17．如图，点是的角平分线的中点，点分别在边上，线段过点，且，那么和的面积比是 . 18．如图，在中，，，将绕点逆时针旋转，点分别落在点处，联结与边交于点，那么= 。 第15题图 第16题图 第17题图 第18题图 三、（本大题共7题，满分78分） 19．计算： 20．如图，已知在平行四边形中，点是上一点，且，，射线与射线 相交于点. 求的值； 如果，，求向量（用向量、表示）. 21．（本题满分10分） 如图，已知在中，，为上一点，,且与的面积比为. 求证：； 当时，求； 22．（本题满分10分） 如图1是某广场台阶（结合轮椅专用坡道）景观设计的模型，图2是该设计第一层的截面图，第一层有十级台阶，每级台阶的高为米，宽为米，轮椅专用坡道的顶端有一个宽为2米的水平面. 《城市道路与建筑物无障碍设计规范》第17条，新建轮椅专用坡道在不同坡度的情况下，坡道高度应符合以下表中的规定： 坡度 1:20 1:16 1:12 最大高度（米） （1）选择哪个坡度建设轮椅专用坡道是符合要求的？说明理由； （2）求斜坡底部点与台阶底部点的水平距离； （第22题图2） （第22题图1） 23．（本题满分12分） 如图，在△中，，点、是边上的两个点，且， 过点作∥交延长线于点，联结并延长与交于点； （1）求证：； （2）联结，如果， 求证：； 24．（本题满分12分） 已知顶点为的抛物线经过点，与轴交于、两点（点在点的左侧）； （1）求这条抛物线的表达式； （2）联结 、、，求△的面积； （3）点在轴正半轴上，如果， 求点的坐标； 25．（本题满分14分） 如图，矩形中，，，点E是射线上的动点，点是射线上一点，且，射线与对角线交于点，与射线交于点； （1）当点在线段上时，求证：△∽△； （2）在（1）的条件下，联结，设，，求关于的函数解析式，并写出的取值范围； （3）当△与△相似时，求的长； 参考答案： 一. 选择题 1. A 2.