【高二升高三】准高三预备试卷十二【应用题强化练习(3)】.docx

应用题专项练习（3） ?? , ，一， ，，一 , ， ，, 一 一一，一 .如图所示，扇形 AOB,圆心角/?????大小等于不，半彳至为2,在半径OA上有一动点C,过点C作平行于OB 的直线交弧？???点P. （1）若C是半径OA的中点，求线段 PC的大小； （2）设/ ????????求△??????积的最大值及此时 ？的值. .如图是一 “ T”型水渠的平面视图（俯视图），水渠的南北方向和东西方向轴截面均为矩形，南北向渠宽为 4m,东西向渠宽v2??（从拐角处，即图中 A, B处开始）.假定渠内的水面始终保持水平位置 （即无高度差）. ?? （1）在水平面内，过点 A的一条直线与水渠的内壁交于 P, Q两点，且与水渠的一边的夹角为 ??（0 ?? 2）, 将线段PQ的长度l表示为？?勺函数; （2）若从南面漂来一根长为 7m的笔直的竹竿（粗细不计），竹竿始终浮于水平面内，且不发生形变，问：这根 竹竿能否从拐角处一直漂向东西向的水渠 （不会卡住）？请说明理由. 4哨 3.如图，某小区中央广场由两部分组成，一部分是边长为 80cm的正方形ABCD,另一部分是以 AD为直径的半 3. 圆，其圆心为？例划修建的3条直道AD, PB, PC将广场分割为6个区域：I、出、V为绿化区域(图中阴影 部分)，n、IV、V1为休闲区域，其中点 P在半圆弧上，AD分别与PB, PC相交于点E, ??(道路宽度忽略不 计) ⑴若PB经过圆心，求点 P到AD的距离； (2)设/ ???????? ??€ (0,2). ①试用？喉示EF的长度； ②当sin?劝何值时，绿化区域面积之和最大. 4.某艺术品公司欲生产一款迎新春工艺礼品，该礼品是由玻璃球面和该球的内接圆锥组成，圆锥的侧面用于艺 4. 术装饰，如图1.为了便于设计，可将该礼品看成是由圆 O及其内接等腰三角形 ABC绕底边BC上的高所在直 ?? 线AO旋转180而成，如图2.已知圆。的半径为10cm,设/???????? 0 ?? 2，圆锥的侧面积为？????? ⑴求S关于？的函数关系式； (2)为了达到最佳观赏效果，要求圆锥的侧面积 S最大.求S取得最大值时腰 AB的长度. .如图，矩形ABCD是某小区户外活动空地的平面示意图，其中 ？??= 50瓷米，？??妾100米.现拟在直角三角形 OMN内栽植草坪供儿童踢球娱乐 (其中，点。为AD的中点，????!????点M在AB上，点N在CD上)，将 破旧的道路 AM重新铺设.已知草坪成本为每平方米 20元，新道路 AM成本为每米500元，设/????????记 草坪栽植与新道路铺设所需的总费用为 ？?(??) (1)求？?(?徐于？函数关系式，并写出定义域； (2)为节约投入成本，当tan??M可值时，总费用 ？?(?獴小？ .如图，有一块半圆形空地，开发商计划建一个矩形游泳池 ABCD及其矩形附属设施 EFGH,并将剩余空地进 行绿化，园林局要求绿化面积应最大化 .其中半圆的圆心为 O,半径为R,矩形白^一边 AB在直径上，点 C, ??、一 D, G, H 在圆周上，E, F 在边 CD 上，且 /??????3,设/????=??? (1)记游泳池及其附属设施的占地面积为 ？？(??)求？？(?碘表达式; (2)怎样设计才能符合园林局的要求？ 应用题专项练习(3)、解答题(本大题共 12小题，共144.0分)?? I ,,.如图所示，扇形 AOB,圆心角/ ?????大小等于不，半径为2,在半径点C,过点C作平行于OB的直线交弧????点P.(1)若C是半径OA的中点，求线段 PC的大小；(2)设/ ????????求△??????积的最大值及此时 ？的值.OA上有一动B【答案】 解(1)在 应用题专项练习 (3) 、解答题(本大题共 12小题，共144.0分) ?? I ,, .如图所示，扇形 AOB,圆心角/ ?????大小等于不，半径为 2,在半径 点C,过点C作平行于OB的直线交弧????点P. (1)若C是半径OA的中点，求线段 PC的大小； (2)设/ ????????求△??????积的最大值及此时 ？的值. OA上有一动 B 【答案】 解(1)在△????帘，/ 2?? ??????— ,???= 2, ????= 1 由？？?？= ????+ ????- 2????????cc2?? 彳#????+ ???? 3=0,解得？？？= 上了竺； 2) .. ????//???? ?? ????=??- - ?? 3 5 在△??????, 由正弦定理得 ???? ???? sin /??????sin??’ 2 ???? 4 即4=新？？？= sin?? ???? 又 sin(黑??) ???? -2??sin —