20092010学年度红杨片九年级数学竞赛试题.doc

学校 学校 班级 姓名 考号 密 封 线 内 不 要 答 题 封 线 内 不 要 答 题 (考试时间两小时,满分120分,全卷共6页，三大题) 题 号 一 二 三 总分 17 18 19 得 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分.） 1.当a＜0，b＜0时，－a＋2－b可变形为 （　　） A.　 B.－　C.　 D. 2． 函数y＝－ eq \f(1,｜x｜)图象的大致形状是 （　　） （A）　　　　　　（B）　　　（C） 　（D） 3．已知非零实数a、b满足|2a－4|+|b+2|+ EQ \r(,(a-3)b2) +4=2a，则a+b等于 （ ） A．－1 B. 0 C.1 4.设ΔABC的三边长为满足,则ΔABC的周长是 （ ） A.10 B. 14 C .6 D.不能确定 5. 设，则 （ ） A. 24 B. 25 C. 6. 已知实数，且满足，.则的值为 （ ） A .3 B. C. D. 7．如图,AB是半圆O的直径,四边形CDMN和DEFG都是正方形,其中C,D,E在AB上, F ,N在半圆上.若AB=10,则正方形CDMN的面积与正方形DEFG的面积之和是 （ ） . . . . 8.某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点处， 其中，，当k≥2时， ，[]表示非负实数的整数部分，例如[2.6]=2，[0.2]=0。按此方案，第2009棵树种植点的坐标为 （ ） A.（5，2009） B.（6，2010） C.（3，401） D.（4，402） 二、选择题：（共8小题，每小题5分，满分40分） 9．对于实数u，v，定义一种运算“*”为：．若关于x的方程 有两个不同的实数根，则满足条件的实数a的取值范围是 。 10．当x分别等于时，计算代数式的值，再把所得的结果全部加起来.则这个总和为_______。 11.已知，则= 。 12.平面直角坐标系中，⊙的圆心在坐标原点，半径为，点的坐标为，直线为⊙的切线，为切点。则点的坐标为 。 13. 已知是实数，若是关于的一元二次方程的两个非负实数根，则的最小值是___________。 14. 长方形台球桌ABCD上，一球从AB边上某处P点击出，分别撞击球桌的边BC、CD、DA各1次后，又回到出发点P处．每次球撞击桌边时，撞击前后的路线与桌边所成的角相等(例如图中∠α=∠β)．若AB=3，BC=4，则此球所走路线的总长度(不计球的大小)为 。 15．如图所示，⊙O的半径为，AB是⊙O的直径，半径CO⊥AB,P为CO的中点，则BD= 。 （第14题） （第15题） （第16题） 16. 如图16,半径为,圆心角为90O的扇形OAB的圆弧AB上有一运动的点P.从点P向半径OA引垂线PH交OA于点H.设ΔOPH的内心为I,当点P在圆弧AB上从点A运动到点B时,内心I所经过的路径长为 。 密 封 线 内 不 要 答 题 封 线