高中数学_第3讲 直线平面平行的判定与性质教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

《第3讲 直线与平面平行的判定与性质》教学设计 一、教学目标 1.知识目标： 通过教师的适当引导和学生的自主学习，学生能够掌握直线与平面平行的判定与性质定理．同时感悟和体验“空间问题转化为平面问题”等转化化归思想. 2.能力目标： 通过直观感知，动手比划，发展几何直觉、运用图形语言进行交流的能力；通过直线与平面平行的判定与性质定理的实际应用，提升逻辑推理、直观想象的数学核心素养. 3.情感目标： 通过主动参与、合作探究的学习过程，提高学生学习数学的自信心和积极性，培养合作意识，提高交流能力和学生分析、解决问题的能力． 4.核心素养： 直观想象、逻辑推理、数学建模 二、教学重点、难点 重点：直线与平面平行的判定定理及性质定理的理解及简单应用. 难点：探究、归纳直线与平面平行的判定方法，体会定理中所包含的转化思想及初步应用. 三、学情分析 本节课是在学生已经学习了“空间直线与平面的位置关系”等知识的基础上展开的，这为学习“直线与平面平行的判定与性质”作了必要的知识准备.其次学生通过“空间几何体”，“空间点，直线，平面之间的位置关系”的学习，已经初步形成了一定的空间思维和想象能力，以及初步具备了逻辑思维和推理论证能力，从而提高了学习的效率. 四、考法、教法、学法、教学用具与课时安排 高考考法：近年来高考小题多以选择题填空题、解答题立体几何第（1）问考查相关知识 教法： 启发式与探究式相结合． 学法：借助实例，观察、思考、交流、讨论等 教学用具：多媒体，投影仪 课时安排：1课时 五、课型： 高三一轮知识复习课 六、教学过程 教学环节 教学内容 师生活动 设计意图 课前提问 背记判定定理和性质定理，温故而知新. 课前面对面提问，教师监督 狠抓基础知识，落实知识点记忆 情景引入 每位同学看作一条直线，一排同学看作一个平面，每位同学与前（后）一排什么位置关系，相邻两排之间什么关系？ 观察、思考，直观感受. 直观感受直线与平面、平面与平面的位置关系普遍存在，创设学生熟悉的问题情境，激发继续探究的欲望. 学习目标 展示学习目标、学科核心素养和高考考法 观看课件阅读目标，师生共同研究 明确学习目标，知道本节课的重点，带着目标上课 自主学习知识梳理 回顾直线与平面平行，平面与平面平行的判定定理与性质定理，归纳判定方法.展示几个重要结转化关系，选择正确的转化方向. 动画演示线面关系，或比划图形，让学生猜定理 通过演示让学生深刻理解定理，激发学习数学的兴趣，培养学生抽象概括能力，感悟和体验转化与化归思想. 考点一 例1 例1．(多选题)设有不同的直线和不同的平面，给出下列四个命题中，其中正确的是(　　　) 教师投影例1，学生自主探究，与线面平行相关的命题真假判断，建议学生将线面关系放到正方体中来研究，结合题意构造或绘制图形找线面关系，结合图形作出判断，或利用身边工具比划 学生常出现对空间平行关系相互转化的条件理解不到位;忽略线面平行的条件;忽略面面平行的条件.特别注意定理所要求的条件是否完备，图形是否有特殊情形，通过举反例否定结论推断命题是否正确． 解惑提高 总结此类常识题、易错题、常考题的解题方法，建立正方体模型 学生发言，归纳总结，教师引导补充完善. 学生有较全面的认识，熟悉解题思路方法. 变式训练 [变式训练1](多选题)如图，正方体中，分别为所在棱的中点，则下列各直线、平面中，与平面平行的是(　) 直线 B．直线 C.平面 D．平面 学生思考解题方法，独立完成后，教师认真巡视，检查，学生回答问题. 进一步认识线面平行，提高运用线面平行、面面平行判定定理解决问题的能力，培养和发展学生的几何直觉、运用图形语言进行交流的能力、空间想象能力与一定的推理论证能力，并为考点二铺垫 考点二 例2 如图所示，四边形是平行四边形，点是平面外一点，是的中点，在上取一点，过和作平面交平面于 求证：平面; （2）求证：. 提问找平行线的方法，课件展示学生所完成作业情况，包括问题卷和规范卷，通过“一起来找茬”，发现问题、解决问题. 使学生掌握证明线面平行问题的方法、步骤与格式，规范解答步骤，形成解题思路，提高综合运用所学知识的能力．第二问是证明线线平行问题，通过第一问的铺垫，较容易寻找解题途径 变式探究 [例2探究] 四棱锥中，底面为平行四边形，在上，且，为的中点，求证：平面. 教师引导如何找平行线，共寻解题思路，然后板书解题步骤，示范解答，总结方法 规范解答过程，探究改变条件，问题如何解决，掌握通用通法 变式训练 如图，在四棱锥中，底面为梯形，，为的中点．证明：平面. 学生分组讨论解题方法，展示不同解法，教师提问交流判断线面平行的方法总结，并与学生交流方法选择 本题是一道发散思维的题目，一题