空间直线的平行和垂直.pptVIP

L1// L2 问题：如果两条直线互相平行，它们的倾斜角满 足什么关系？ 它们的斜率呢？ 前提:两条直线不重合 k1=k2 或k1，k2都不存在 L1 L2 L1 L2 L1 L2 o x y ? 结论1: 如果两条不重合直线L1,L2的斜率为k1,k2.那么 L1∥L2 ? k1=k2 注意:上面的等价是在两不重合直线斜率存在的 前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不存立． 特殊情况下的两直线平行: 两直线斜率都不存在时,互相平行. 注意：斜率存在时 k1=k2 ? L1∥L2或L1与L2重合 例1、已知A（2，3），B（-4，0）， P（-3，1），Q（-1，2）， 试判断直线BA与PQ的位置关系， 并证明你的结论。 O x y A B P Q 例2. 已知四边形ABCD的四个顶点分别为A（0，0），B（2，-1），C（4，2），D（2，3），试判断四边形ABCD的形状，并给出证明。 O x y D C A B 例题讲解 (3)若两条不重合的直线的斜率都不存在,则它 们平行。 (1) 若两条直线的斜率相等,则这两条直线一定平行。 实践与探究： 1.判断题： (2)若两条直线平行,则它们的斜率一定相等。 (×) (×) （ √ ） 2、斜率存在时两直线垂直的条件 ?2= ?1+90? 提示：三角形的外角等于和它不相邻的两个内角和 α1 α2 结论2： 如果两直线的斜率为k1, k2,那么,这两条直线垂直的条件是k1·k2= -1 注意:上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才成立的， 缺少这个前提，结论并不存立． 特殊情况下的两直线垂直： 当一条直线的斜率为0时，则一条直线的斜率不存在时，两直线互相垂直 若两条直线中,一条没有斜率,另一条的斜率为零, 它们的位置关系也是垂直. 实践与探究： 1.判断题： （4）若两条直线的斜率之积为-1, 这两条直线一定 垂直。 (√) (×) (5)若两条直线垂直, 则它们的斜率之积一定为–1. 例4、已知A（5，-1），B（1，1）， C（2，3）三点，试判断△ABC的形状。 O x y A C B 例3:已知A(-6,0),B(3,6),P(0,3),Q(6,-6),试判断直线AB与PQ的位置关系.