高中必修一数学知识点总结(2019新教材人教A版).pdf

高中数学必修 知识梳理 （新教材） 高中数学必修 知识梳理 （新教材） 1 1 第一章集合与常用逻辑用语 第一章集合与常用逻辑用语 一、集合的概念 一、集合的概念 1. 1.集合的定义：某些指定的对象集在一起就构成一个集合，集合中的每个对象叫 集合的定义：某些指定的对象集在一起就构成一个集合，集合中的每个对象叫 集合的元素。 集合的元素。 2. 2. 元素的性质： 元素的性质： (1) (1)确定性。给定一个集合，集合中的元素是确定的； 确定性。给定一个集合，集合中的元素是确定的； (2) (2)互异性。集合里不允许有相同的元素重复出现； 互异性。集合里不允许有相同的元素重复出现； (3) (3)无序性。集合里的元素构成与元素的顺序无关。 无序性。集合里的元素构成与元素的顺序无关。 ∈ ∉ ∈ ∉ “ ” “ ” 3. “ ” “ ” 3.元素与集合的关系：属于 与不属于 的关系。 元素与集合的关系：属于 与不属于 的关系。 4. 4. 集合的表示方法： 集合的表示方法： (1) (1)列举法。把集合中的元素一一列举出来。 列举法。把集合中的元素一一列举出来。 (2) (2)描述法。集合中的元素公共属性描述出来。 描述法。集合中的元素公共属性描述出来。 (3) (3)图示法。 图示法。 Venn Venn A Venn Venn A ① 图：用一条封闭的曲线的内部来表示的一个集合。如用 图表示 包 ① 图：用一条封闭的曲线的内部来表示的一个集合。如用 图表示 包 B B 含于 。 含于 。 A A B B ②数轴法。 ②数轴法。 5. 5.集合的分类 集合的分类 (1) (1)有限集。含有有限个元素的集合； 有限集。含有有限个元素的集合； 1 1 (2) (2)无限集。含有无限个元素的集合； 无限集。含有无限个元素的集合； (3) (3)空集∅。不含任何元素的集合。 空集∅。不含任何元素的集合。 6. 6. 常用集合 常用集合 (1)N ( ) (1)N ( ) ：非负整数集 或自然数集 ：非负整数集 或自然数集 (2)N* N (2)N*或N ：正整数集 或 ：正整数集 + + (3)Z (3)Z ：整数集 ：整数集 (4)Q (4)Q ：有理数集 ：有理数集 (5)R (5)R ：实数集 ：实数集 二、集合间的基本关系 二、集合间的基本关系 1. 1. 包含关系： 包含关系： 1 A B A B （1）子集：对于两个集合 A，B ，如果集合 A 中任意一个