高中数学_2.3二次函数与一元二次方程不等式教学课件设计.ppt

* * 高中数学必修第一册人民教育出版社A版 2.3 二次函数与一元二次方程、不等式 执教教师： 生态 家园 向 园 艺 师 致敬！ 问题： 园艺师打算在绿地上用栅栏围一个矩形区域种植花卉．若栅栏的长度是24ｍ，围成的矩形区域的面积要大于20ｍ2，则这个矩形的边长为多少米？ 设这个矩形的一条边长为 ，则另一条边长为 由题意，得 其中 整理得 ① 求得不等式①的解集，就得到了问题的答案． 学习目标： 2.了解一元二次不等式的概念与二次函数的零点； 3.借助二次函数的图象，了解一元二次不等式与相 应函数、方程的联系，体会数学的整体性； 4.能够借助二次函数，求解一元二次不等式； 1.经历从实际情境中抽象出一元二次不等式的过程，了 解一元二次不等式的现实意义； 5.通过一元二次函数、一元二次方程、不等式三者关系的探究过程，提升学生数学抽象、数学运算、直观想象的核心素养. 注： ①一元：只含一个未知数； ②二次：未知数的最高次数是2； 一般地，我们把只含有 未知数，并且未知数的最高次数是 的不等式，称为一元二次不等式．一元二次不等式的一般形式是 或____________ ，其中a，b，c均为常数， . 一个 2 ③一般形式 ; ④一般形式中 不可以省略. 概念引入 练一练： 其中一定是一元二次不等式的____(填序号） 课中案 ④ ② ③ ④ 下列关于 的不等式： ① o 3 -3 一元一次不等式的解法 探究一：一元二次不等式 的解法 (1)求一元二次方程 的_____ ， 所以，一元二次不等式 的解集为___________. （3）当 时，函数图象位于 轴___方； 此时 即 根 2 10 下 注：零点不是点，是二次函数与 轴交点的 横坐标． 概念剖析 一般地，对于二次函数 我们把使 实数 叫做二次函数 的零点. 零点 课中案 判断正误： (1)函数 的零点是__________ (2)函数 的零点是2,10 一元二次不等式 的解集是什么？ 探究二： 分组探究 合作交流 △=b2- 4ac 的图象 无实根 二次函数与一元二次方程、不等式的解的对应关系 一元二次不等式的解法 例1.求不等式 的解集 . 因为方程 的根是函数 的零点， 的根， 所以先求出 分析： 图象得到 的解集. 再根据函数 根据零点画图象， 变式训练：求不等式 的解集. 讲课人：邢启强 * * 讲课人：邢启强 * * * *