高中数学_5.1任意角教学课件设计.ppt

问题引导 动手探究 与30°角终边相同的角还有哪些？ 390°=30°+1×360° -330°=30°+（-1）×360° 它们是射线绕坐标原点旋转到30°角的 终边位置后，分别继续按逆时针或顺时 针方向再旋转一周所形成的角． 390°、－330°与30°角之差都是 360°角的整数倍数， 问题3： （1）与30°角终边相同的角还有： ? 750°=30°+2×360°???????????? -690°=30°+（-2）×360°? 1110°=30°+3×360°??????????? -1050?=30°+（-3）×360°?? （2）填空完成下列等式，并写出与角终边相同的角的集合。? 30°=30°+（ ）×360°?? 390°=30°+（ ）×360°? -330°=30°+（ ）×360°? -690°=30°+（ ）×360° 问题4:你能写出与30°角终边相同的集合吗 问题5:那么与 角终边相同的集合呢？ 动脑思考 探索新知 一般的，与角α终边相同的角（包括角α在内），都可以表 示为 α +k·360°(k∈Z)的形式． 与角α终边相同的角有无限多个，它们所组成的集合为 动画演示 例1 写出与下列各角终边相同的角的集合S,并写出S中在-360°～720°范围内的角： ⑴ 60°； ⑵ －114°． 解(1)与 角终边相同的角的集合: 当k=-1时， 当k=0 时， 当k=1 时， 所以在 范围内与 角终边相同的角有 总结: 先写出与已知角终边相同的角的集合，再选取k，使得角在指定范围内. 解(2)与 角终边相同的角的集合: 当k=2 时， 当k=0 时， 当k=1 时， 所以在 范围内与 角终边相同的角有 例1 写出与下列各角终边相同的角的集合S,并写出S中在-360°～720°范围内的角： ⑴ 60°； ⑵ －114°． 5.1 任意角 授课教师： 教师寄语:海阔凭鱼跃,天高任鸟飞 陋习 2.初中学习过哪些角？ 锐角、直角、钝角、 平角、和周角 1.初中所学角是如何定义的？ 一点出发的两条射线所围成的图形 3.初中学习的角的范围？ 0oα≤360o 初中角的概念 角——一点出发的两条射线所围成的 图形 初中 O A B 00~3600 锐角 钝角 平角 周角 如何表示大于平角小于周角的角？ 直角 初中阶段我们学习了0o ~360o范围的角，但在实际问题中还会遇到其他角，如： 【 5.1.1 任意角的概念】 创设情景 兴趣导入 1、在体操、花样滑冰、跳台跳水等比赛中，常常听到“转体720o ”、“向内转体1080o ”这样的解说。 2、再如钟表的指针、拧动螺丝的扳手、机器上的轮盘、游乐场的摩天轮等。 问题 游乐场的摩天轮，每一个轿厢挂在一个旋臂上， 小明与小华两人同时登上摩天轮，旋臂转过一 圈后，小明下了摩天轮，小华继续乘坐一圈． 那么，小华走下来时，旋臂转过的角度是多少呢 ？ 创设情景 兴趣导入 5.1.1任意角 问题 用活络扳手旋松螺母，当扳手按逆时针方向 由OA旋转到OB位置时，就形成一个角 ； 在扳手由OA逆时针旋转一周的过程中，就形成 了0°到360°之间的角；扳手继续旋转下去，就 形成大于 的角． 如果用扳手旋紧螺母，就需将扳手按顺时针 方向旋转，形成与上述方向 的角． 创设情景 兴趣导入 动画演示 5.1.1任意角 ∠AOB 360° 角 的 推 广 归纳 通过上面的两个实例，发现仅用0°-360°范 围的角，已经不能反映生产、生活中的一些实际 问题，需要对角的概念进行推广． 创设情景 兴趣导入 5.1.1任意角 动脑思考 探索新知 一条射线由原来的位置OA，绕着它的端点O，按逆时针（或 顺时针）方向旋转到另一位置OB 就形成角α． 旋转开始位置的射线OA叫角α的始边，终止位置的射线OB 叫做角α的终边，端点O 叫做角α的顶点． 5.1.1任意角 2．解一元一次不等式组： 【 5.1.1 任意角的概念】 动脑思考 明确新知 高中阶段对角的定义： 角是由平面内一条射线绕其端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。 “旋转”形成角 α 始边 终边 顶点 角的内部 角 的 推