高中数学_集合间的基本关系教学课件设计.ppt

* 1.2集合间的基本关系 人教A版必修一 歌曲《白马非马》： 那不是歌， 那是孤单的歌， 这白马非马的逻辑鲜有附和， 唱着什么， 故事里多少曲折， 熙来攘往中几人记得。 （一）阅读教材及下列文字，了解本节知识内容。 故事《白马非马》： 春秋战国时代的名家代表人之一的公孙龙子有许多有趣的诡论，其中最为有名的要算是白马非马论了。相传的故事大概是这样的，有一天公孙龙子骑着一匹白马要进城，该城门的看守官说，依照规定马不可以进城。于是公孙龙子就开始他的论证--白马非马，最后它说服了守城官，于是就骑着他的 (不是马的) 白马进城去了。 学习目标 1. 了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集 2.理解子集、真子集、空集的概念； 3.能使用Venn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用。? 类比是数学逻辑思考的重要思维方法，类比实数之间的关系，你会想到集合之间有什么关系呢？ 观察下面几个例子，你能发现集合A与集合B的关系吗？ （1）A={1，2，3} ， B={1，2，3，4，5}； （2）设A为新华中学高一（2）班女生的全体组成的集合， B为这个班学生的全体组成的集合； （3）设C={x| x是两条边相等的三角形}， D=｛ x| x 是等腰三角形｝． （4） （二）合作探究、自主学习集合间的基本关系 子集：一般地，对于两个集合A，B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说这两个集合有包含关系,称集合A为集合B的子集, 记作： ，读作：“A含于B”（或“B包含A”）. B A 图形语言Venn图: 问题1：这几个例子中，集合A中元素与集合B中的元素有什么关系？试分别说明。 符号语言： （A)B 问题2：（3）中集合B中元素与集合A中的元素有什么关系？（4）加上什么限制条件也可以有这种关系？与实数中的结论“若 ”相类比，在集合中，你能得出什么结论? . 相等：若 ,则A,B中的元素是一样的，因此A=B。 符号语言： 图形语言： （A)B 问题3：（1）中集合B中元素与集合A中的元素有什么关系？（4）加上什么限制条件也可以有这种关系？ 图形语言（Venn图）: ，存在元素 A B 真子集： ，存在元素 B（或B ， 则称集合A是集合B的真子集（proper subset）， 记作：A A），读作：A真包含于B （或B真包含A）. 若集合 符号语言: B A 问题4：（4）中若马棚中没有白马A中的元素有哪些？若马棚中没有马B中的元素有哪些？ 空集：不含有任何元素的集合称为空集， 记作： 。 规定:空集是任何集合的子集． 空集是任何非空集合的真子集. 问题5：能否说任何一个集合是它本身的子集 结论： （1）任何一个集合是它本身的子集．即 （2） 思考？ 包含关系 与属于关系 有什么区别？试结合实例作出解释． 例1 在以下写法中,错误写法的个数为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 B 典型例题 题型一几种符号的联系与区别 变式训练 写出集合 的子集,真子集. 例2 写出集合 的所有子集，并指出其中哪些是它的真 子集． 解：集合 的所有的子集是 ， ， ， ， 其中 ， ， 是 的真子集． 思考? 典型例题 题型二 集合的子集问题 集合 集合元素个数 集合子集个数 0 {a} 1 {a,b} 2 {a,b,c} 3 {a,b,c,d} 4 …… …… n个元素 结论 典型例题 题型三 已知集合关系求参数 例3 写出集合 求实数a的取值范围 分析： ③若两种情况都满足，结果怎样写？ ①集合