异方差性管理学与财务知识分析概念.pptx

第二节 异方差性一、异方差性的概念二、异方差性的检验 三、异方差性的补救一、异方差性的概念异方差的含义 进一步，把异方差看成是由于某个解释变量的变化而引起的，则 二、异方差性的检验White检验以二元模型为例建立辅助回归模型在同方差假设下样本容量渐近服从辅助回归可决系数辅助回归方程中解释变量的个数检验的特点大样本；不仅能够检验异方差的存在性，在多变量的情况下，还能判断出是哪一个变量引起的异方差。检验的步骤1.求回归估计式并计算2.求辅助函数3.计算nR24.提出假设5.检验在零假设成立下，nR2渐进服从?2(5)分布。如果nR2?a2(5)，则拒绝原假设，表明模型存在异方差。Park检验以二元模型为例建立辅助回归模型若?在统计上是显著的，表明存在异方差性。三、异方差性的补救补充重要的解释变量模型变换法加权最小二乘法模型变换法一元线性回归模型：经检验ui存在异方差，且用 除以模型的两端得： 记则有：vi的方差为同方差加权最小二乘法（WLS）（一）基本思路 对较小的 ，给予较大的权重；对较大的 给予较小的权重。（二）具体做法1.选取权重，并求出加权的残差平方和 通常取权重 ，求加权残差平方和：2.求使满足 的WLS的原理变换模型残差平方和WLS的残差平方和上述两式的残差平方和仅相差常数s2，两者是等效的，故变换模型与WLS所得的参数估计是相同的。EViews中常用补救措施问题在于异方差的表达式是未知的。一般利用w=1/Xm （m=-2、-1.5、-1、-0.5、0.5、1、1.5、2）作为权重，分别进行加权最小二乘回归，并检验异方差是否消除。某些情况下，可利用残差倒数1/ei作为权重，对一元和多元线性模型皆适用。案例分析——医疗机构数 为了给制定医疗机构的规划提供依据，分析比较医疗机构与人口数量的关系，建立卫生医疗机构数与人口数的回归模型。 假定医疗机构数与人口数之间满足线性约束，则理论模型设定为：其中 表示卫生医疗机构数， 表示人口数。OLS估计结果异方差检验—White检验存在异方差异方差的修正加权最小二乘法（WLS） 分别选用权重: 经估计检验发现用权数w2可以消除异方差性。EViews操作：在Estimate equation中输入“y c x”，点击option，在对话框中勾选weighted LS，在weighted中输入“w2”再点击ok，即可出现加权最小二乘结果。WLS结果估计结果：结论: 运用加权小二乘法消除了异方差性后，参数的标准差下降，t检验均显著，说明人口每增加1万人，平均说来需增加2.72个卫生医疗机构，而不是5.37个医疗机构。White检验结果第三节 自相关性一、自相关性的概念二、自相关性的检验三、自相关性的补救一、自相关性的概念自相关性，又称序列相关，是指总体回归模型的随机误差项之间存在相关关系。即一阶自相关性（AR(1)）的形式：其中，r为一阶自相关系数，vt为满足经典假定的误差项，即E(vt)=0， Var(vt)=s2，Cov(vt, vt-s)=0，s≠0自相关的性质可根据自相关系数的符号判断 即 为负相关， 为正相关。自相关多出现在时间序列数据中。m阶自相关性（AR(m)）一般地，如果 之间的关系为其中，vt为经典误差项。则称此式为m阶自回归模式，记为AR(m)。f(DW)不能确定无自相关不能确定正自相关负自相关024二、自相关性的检验—DW检验随机误差项的一阶自回归形式为：提出假设：构造DW统计量：根据样本容量n和解释变量个数k(不包括常数项)查DW分布表，得临界值dL和dU ，然后依下列准则判断自相关性。DW检验的缺点和局限性DW检验有两个不能确定的区域，一旦DW值落在这两个区域，就无法判断。这时，只有增大样本容量或选取其他方法。DW统计量的上、下界表要求 。DW检验只能检验随机误差项具有一阶自相关问题，不适用于具有高阶序列相关的检验。只适用于有常数项的回归模型并且解释变量中不能含滞后的被解释变量。 偏相关系数检验Eviews操作在Equation窗口中依次点击View→Residual test → Correlogram-Q-Statistics根据偏相关系数是否超出临界线判断自相关的情况。LM检验三、自相关性的补救●广义差分法● Eviews操作1、广义差分法对于一元线性回归模型将模型滞后一期可得用 乘式两边，得两式相减,可得式中， 是经典误差项。令：则上式可以表示为：2、EViews操作对于一阶自相关，只需输入命令： ls y c x ar(1)，即可得到消除自相关性的结果。案例—城乡居